【題目】如圖,已知ADBC,AE平分∠BAD,CDAE相交于點(diǎn)F,CFE=E,試說明ABDC,把下面的說理過程補(bǔ)充完整.

證明:∵ADBC(已知)

∴∠2=E___________________________

AE平分∠BAD(已知)

∴∠1=2 _________________________

∴∠1=E___________________________

∵∠CFE=E(已知)

∴∠1=____________________________

ABCD_________________________________

【答案】 兩直線平行,內(nèi)錯角相等 角平分線的定義 等量代換 CFE 等量代換 同位角相等,兩直線平行

【解析】分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)進(jìn)行填空即可得出答案.

詳解:證明: ∵AD∥BC(已知)

∴∠2=∠E(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

∵AE平分∠BAD(已知)

∴∠1=∠2。ń瞧椒志的定義)

∴∠1=∠E(等量代換)

∵∠CFE=∠E(已知)

∴∠1=∠CFE(等量代換)

∴AB∥CD(同位角相等,兩直線平行)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,四邊形OABC是菱形,點(diǎn)C在x軸上,AB交y軸于點(diǎn)H,AC交y軸于點(diǎn)M.已知點(diǎn)A(-3,4).

(1)求AO的長;

(2)求直線AC的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo);

(3)如圖2,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個單位的速度沿折線A-B-C運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)C終止.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒,△PMB的面積為S.

①求S與t的函數(shù)關(guān)系式;

②求S的最大值.

 

圖1 圖2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC的垂直平分線分別交AD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),連接CE,若△CED的周長為6,則ABCD的周長為( )

A.6
B.12
C.18
D.24

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】抖音將“重慶洪崖洞”抖成了全國知名景點(diǎn),五一期間,很多外地游客都慕名前來打卡.小麗和小萌二人約定分別從貴陽和遵義自駕到重慶游玩,由于貴陽到重慶的路程更遠(yuǎn),所以小麗先出發(fā),2.2小時后小萌才出發(fā)追趕小麗,她們二人離貴陽的距離(千米)與小麗行駛的時間(小時)之間的關(guān)系圖像如圖所示,請根據(jù)圖像回答下列問題:

1)小麗的速度為 千米/小時,小萌的速度為 千米/小時;

2)當(dāng)小萌追上小麗時,她們離貴陽的距離是多少千米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在正方形中, 的中點(diǎn), 上一點(diǎn),且.求證: .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知三角形ABC,EFAC交直線AB于點(diǎn)E,DFAB交直線AC于點(diǎn)D.

1如圖1,若點(diǎn)F在邊BC上,

①補(bǔ)全圖形;

②判斷∠BAC與∠EFD的數(shù)量關(guān)系,并給予證明;

2若點(diǎn)F在邊BC的延長線上,1中的結(jié)論還成立嗎?若成立,給予證明;若不成立,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣4,﹣1)、B(﹣21),將線段AB平移至線段CD,使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)Cx軸的正半軸上,點(diǎn)D在第一象限.

1)若點(diǎn)C的坐標(biāo)(k0),求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含k的式子表示);

2)連接BD、BC,若三角形BCD的面積為5,求k的值;

3)如圖2,分別作∠ABC和∠ADC的平分線,它們交于點(diǎn)P,請寫出∠A、和∠P和∠BCD之間的一個等量關(guān)系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一條筆直的公路上有、兩地,甲騎自行車從地到地;乙騎自行車從地到地,到達(dá)地后立即按原路返回,如圖是甲乙兩人離地的距離與行駛時間之間的函數(shù)圖像,根據(jù)圖像解答以下問題:

(1)求出甲離地的距離與行駛時間之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)求出點(diǎn)的坐標(biāo),并解釋改點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實際意義;

(3)若兩人之間保持的距離不超過時,能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系,請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持練習(xí)時的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,且∠ADC=60°,AB= BC,連接OE.下列結(jié)論:①∠CAD=30°;②SABCD=ABAC;③OB=AB;④OE= BC,成立的個數(shù)有( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案