設(shè)關(guān)于x的方程4x2-4（a+2）x+a2+11=0的兩根為x1、x2，若x1-x2=3，則a的值是________

4
分析：由根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根和與兩根積，再由完全平方公式進(jìn)行計(jì)算求出a的值，同時(shí)求出的a值必須使判別式大于0．
解答：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系有：
x1+x2=a+2，x1x2=，
x1-x2===3
a2+4a+4-a2-11=9
a=4
∵△=16（a+2）2-16（a2+11）＞0
∴a＞．
∴a=4符合題意．
故答案是：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根和與兩根積，運(yùn)用完全平方公式，代入兩根之差求出a的值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程4x2+4（m-1）x+m2=0
（1）當(dāng)m在什么范圍取值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？
（2）設(shè)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，問m為何值時(shí)，x12+x22=17？
（3）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，問x1和x2能否同號(hào)？若能同號(hào)，請(qǐng)求出相應(yīng)m的取值范圍；若不能同號(hào)，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀：一元二次方程根與系數(shù)存在下列關(guān)系：
ax2+bx+c=0（a≠0），x1，x2，x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a

理解并完成下列各題：
若關(guān)于x的方程mx2-x+m=0（m≠0）的兩根為x1、x2．
（1）用m的代數(shù)式來表示
1
x1
+
1
x2
；
（2）設(shè)S=
4
x1
+
4
x2
，S用m的代數(shù)式表示；
（3）當(dāng)S=16時(shí)，求m的值并求此時(shí)方程兩根的和與積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

關(guān)于x的一元二次方程4x2+4（m-1）x+m2=0
（1）當(dāng)m在什么范圍取值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？
（2）設(shè)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，問m為何值時(shí)，數(shù)學(xué)公式？
（3）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，問x1和x2能否同號(hào)？若能同號(hào)，請(qǐng)求出相應(yīng)m的取值范圍；若不能同號(hào)，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省樂山市市中區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

關(guān)于x的一元二次方程4x2+4（m-1）x+m2=0
（1）當(dāng)m在什么范圍取值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？
（2）設(shè)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，問m為何值時(shí)，？
（3）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，問x1和x2能否同號(hào)？若能同號(hào)，請(qǐng)求出相應(yīng)m的取值范圍；若不能同號(hào)，請(qǐng)說明理由．

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