【題目】如圖1是某體育看臺(tái)側(cè)面的示意圖,觀眾區(qū)AC的坡度i1:2,頂端C離水平地面AB的高度為15m,頂棚外沿處的點(diǎn)E恰好在點(diǎn)A的正上方,從D處看E處的仰角α30°,豎直的立桿上CD兩點(diǎn)間的距離為5m

1)求觀眾區(qū)的水平寬度AB

2)求圖1中點(diǎn)E離水平地面的高度EA

3)因?yàn)檎陉?yáng)需要,現(xiàn)將頂棚EDD點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)11°30′,若E點(diǎn)在地面上的鉛直投影是點(diǎn)F(圖2),求AF.(sin11°30′≈0.20,cos11°30′≈0.98,tan11°30′≈0.20sin18°30′≈0.32,cos18°30′≈0.95,tan18°30′≈0.33,結(jié)果精確到0.1m

【答案】130m;(2)(m;(3AF≈2.9m

【解析】

1)根據(jù)坡度的概念計(jì)算;

2)過(guò)點(diǎn)C,D分別作CHAE,DEAE,垂足分別為H,G,可求得DG=30m,HG=5m,通過(guò)解直角三角形DGE,即可求出GE的長(zhǎng),從而解決問(wèn)題;

3)旋轉(zhuǎn)后求出DG的長(zhǎng)即可

1)∵AC的坡度i1:2BC15 m,

AB30m

2)如圖1,過(guò)點(diǎn)CD分別作CHAE,DEAE,垂足分別為H,G

則四邊形ABCH,DCHG均為矩形,

DGCHAB30m,GHCD5 m

RtDGE中,DG=30m,∠GDE=30°,

AHBC15 m,

EAEGGHAH=(m

3)如圖2,

由(1)知:DEm,

RtDGEK中,

α30°-11°30′=18°30′

DG≈32.9 m

DG=BF

AF=BF-AB≈32.9-30=2.9m

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)為開(kāi)拓學(xué)生視野,開(kāi)展課外讀書(shū)周活動(dòng),活動(dòng)后期隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)部分學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間,并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖(如圖)的信息回答下列問(wèn)題:

1)本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為   人,被調(diào)查學(xué)生的課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)是   小時(shí),眾數(shù)是   小時(shí);

2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,課外閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形的圓心角度數(shù)是   

3)若全校九年級(jí)共有學(xué)生700人,估計(jì)九年級(jí)一周課外閱讀時(shí)間為6小時(shí)的學(xué)生有多少人?

4)若學(xué)校需要,從二男二女四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩人分享讀后感,恰好是一男一女的概率?(列表或樹(shù)狀圖)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4張卡片,卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、﹣2、3、﹣4,這些卡片除數(shù)字外都相同.王興從口袋中隨機(jī)抽取一張卡片,鐘華從剩余的三張卡片中隨機(jī)抽取一張,求兩張卡片上數(shù)字之積.

(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,列出兩人抽到的數(shù)字之積所有可能的結(jié)果.

(2)求兩人抽到的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在四邊形ABCD中,ADBC,ABBCAD2,AB4BC6

1)如圖1,PAB邊上一點(diǎn),以PD,PC為邊作平行四邊形PCQD,過(guò)點(diǎn)QQHBC,交BC的延長(zhǎng)線于H.求證:△ADP≌△HCQ;

2)若PAB邊上任意一點(diǎn),延長(zhǎng)PDE,使DEPD,再以PEPC為邊作平行四邊形PCQE.請(qǐng)問(wèn)對(duì)角線PQ的長(zhǎng)是否存在最小值?如果存在,請(qǐng)求出最小值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)如圖2,若PDC邊上任意一點(diǎn),延長(zhǎng)PAE,使AEnPAn為常數(shù)),以PE,PB為邊作平行四邊形PBQE.請(qǐng)?zhí)骄繉?duì)角線PQ的長(zhǎng)是否也存在最小值?如果存在,請(qǐng)求出最小值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于函數(shù)a是常數(shù)),有下列說(shuō)法:

①函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸總有三個(gè)不同的交點(diǎn);

②當(dāng)x1時(shí),不是yx的增大而增大就是yx的增大而減小;

③若函數(shù)有最大值,則最大值必為正數(shù),若函數(shù)有最小值,則最小值必為負(fù)數(shù).

其中錯(cuò)誤的說(shuō)法是(

A.B.①②C.②③D.①③

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù)的圖象上,ABx軸于點(diǎn)B,ACy軸于點(diǎn)C,延長(zhǎng)CA交以A為圓心AB長(zhǎng)為半徑的圓弧于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BA交以A為圓心AC長(zhǎng)為半徑的圓弧于點(diǎn)F,直線EF分別交x軸、y軸于點(diǎn)M、N,當(dāng)NF4EM時(shí),圖中陰影部分的面積等于_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y=(x+1)(x3)與x軸相交于AB兩點(diǎn),若在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3,使得ABC1ABC2、ABC3的面積都等于m,則m的值是( 。

A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在同一平面內(nèi),兩條平行的高速公路ABCD之間有一條“L”型道路連通,“L”型道路中的EPFP20千米,∠BEP12°,∠EPF80°,求ABCD之間的距離.(參考數(shù)據(jù):sin12°cos78°≈0.21sin68°cos22°≈0.93,tan68°≈2.48

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示拋物線過(guò)點(diǎn),點(diǎn),且

1)求拋物線的解析式及其對(duì)稱(chēng)軸;

2)點(diǎn)在直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,點(diǎn)在點(diǎn)的上方,求四邊形的周長(zhǎng)的最小值;

3)點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn),連接,直線把四邊形的面積分為35兩部分,求點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案