【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一顆古樹和教學(xué)樓的高，先在處用高15米的測角儀測得古樹頂端的仰角為45°，此時教學(xué)樓頂端恰好在視線上，再向前走10米到達處，又測得教學(xué)樓頂端的仰角為60°，點、、三點在同一水平線上．

（1）求古樹的高；

（2）求教學(xué)樓的高．（參考數(shù)據(jù)：，）

【答案】（1）11.5米；（2）25米

【解析】

（1）由∠HFE＝45°知HE＝EF＝10，據(jù)此得BH＝BE+HE＝1.5+10＝11.5；

（2）設(shè)DE＝x米，則DG＝x米，由∠GFD＝45°知GD＝DF＝EF+DE，據(jù)此得x＝10+x，解之求得x的值，代入CG＝DG+DC＝x+1.5計算可得．

（1）在中，，

∴為等腰直角三角形，

∴，．

（2）在中，，，

設(shè)，則，

∴，

∵．

∴，

∴，，

∴米

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】濟南某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城，點贊泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作鼎的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（l）楊老師采用的調(diào)查方式是　 　（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；

（2）請補充完整條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應(yīng)的圓心角度數(shù)　 　．

（3）請估計全校共征集作品的什數(shù)．

（4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點，點P從點B沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/s．若點P、Q同時開始運動，設(shè)運動時間為t（s），△BPQ的面積為y（cm）2．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.AE＝6cm

B.sin∠EBC＝0.8

C.當 0＜t≤10 時，y＝0.4t2

D.當 t＝12s 時，△PBQ 是等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系中的點P和圖形M，給出如下定義：Q為圖形M上任意一點，如果兩點間的距離有最大值，那么稱這個最大值為點P與圖形M間的開距離，記作．已知直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，的半徑為1．

（1）若，

①求的值；

②若點C在直線上，求的最小值；

（2）以點A為中心，將線段順時針旋轉(zhuǎn)得到，點E在線段組成的圖形上，若對于任意點E，總有，直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩個旅游公司經(jīng)營某景點的門票銷售．甲公司只經(jīng)營散客門票，票價為40元∕張；乙公司只經(jīng)營團體票，一次購買門票不超過10張，票價為50元∕張，一次性購買門票超過10張時，其中有10張門票的票價仍為50元∕張，超出10張部分的票價為30元∕張．某班部分同學(xué)要去該景點旅游，設(shè)參加旅游的學(xué)生有人（為非負整數(shù)）．

（1）根據(jù)題意填表：

一次購買門票數(shù)量∕張

…

甲旅游公司費用∕元

…

乙旅游公司費用∕元

…

（2）設(shè)去甲旅游公司購買門票費用為元，去乙旅游公司購買門票費用為元，分別求，關(guān)于的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)題意填空：

①若在甲公司和在乙公司購買門票的數(shù)量相同，且費用相同，則在同一個旅游公司一次購買門票的數(shù)量為 張；

②若在同一個旅游公司一次購買門票張，則在甲、乙兩個旅游公司中的 公司購買花費少；

③若在同一個旅游公司一次購買門票花費了元，則在甲、乙兩個旅游公司中 公司購買門票數(shù)量多．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,將置于平面直角坐標系中的三角板AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A'OB'.已知∠AOB=30°,∠B=90°,AB=1,則B'點的坐標為 ( )

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在筆山銀子巖坡頂處的同一水平面上有一座移動信號發(fā)射塔，

筆山職中數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底處測得該塔的塔頂的仰角為，然后他們沿著坡度為的斜坡攀行了米，在坡頂處又測得該塔的塔頂的仰角為．求：

坡頂到地面的距離；

移動信號發(fā)射塔的高度（結(jié)果精確到米）．

（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的頂點為，與軸的一個交點在點和之間，其部分圖象如圖所示，則以下結(jié)論：①；②；③；④方程以有兩個的實根，其中正確的個數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了增強學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動項目：A：籃球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人；

（2）請你將條形統(tǒng)計圖（2）補充完整；

（3）在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）

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