【題目】已知，如圖，在筆山銀子巖坡頂處的同一水平面上有一座移動(dòng)信號(hào)發(fā)射塔，

筆山職中數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底處測(cè)得該塔的塔頂的仰角為，然后他們沿著坡度為的斜坡攀行了米，在坡頂處又測(cè)得該塔的塔頂的仰角為．求：

坡頂到地面的距離；

移動(dòng)信號(hào)發(fā)射塔的高度（結(jié)果精確到米）．

（參考數(shù)據(jù)：，，）

【答案】(1)坡頂到地面的距離為米；移動(dòng)信號(hào)發(fā)射塔的高度約為米．

【解析】

（1）過點(diǎn)A作AH⊥PQ，垂足為點(diǎn)H，利用斜坡AP的坡度為1：2.4，得出AH，PH，AP的關(guān)系求出即可；
（2）利用矩形性質(zhì)求出設(shè)BC=x，則x+10=24+DH，再利用,求出即可．

(1)過點(diǎn)A作AH⊥PO，垂足為點(diǎn)H，

∵斜坡AP的坡度為1:2.4，

∴

設(shè)AH=5k，則PH=12k，由勾股定理，得AP=13k，

∴13k=26，

解得k=2，∴AH=10，

答： 坡頂到地面的距離為米．

延長(zhǎng)交于點(diǎn)，

∵，，∴，

∴四邊形是矩形，，，

∵，∴，

設(shè)，則，

∴，

在中，，即．

解得．

答：移動(dòng)信號(hào)發(fā)射塔的高度約為米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校隨機(jī)抽查了部分九年級(jí)女生進(jìn)行1分鐘仰臥起坐測(cè)試，并將測(cè)試的結(jié)果繪制成了如圖的不完整的統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖（注：在頻數(shù)分布直方圖中，每組含左端點(diǎn)，但不含右端點(diǎn)）：

仰臥起坐次數(shù)的范圍（次）

15～20

20～25

25～30

30～35

頻數(shù)

3

10

12

　 　

頻率

　 　

（1）30～35的頻數(shù)是　 　、25～30的頻率是　 　．并把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）被抽查的所有女同學(xué)仰臥起坐次數(shù)的中位數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：直線l及直線l外一點(diǎn)P．

求作：直線，使得．

作法：如圖，

①任意取一點(diǎn)K，使點(diǎn)K和點(diǎn)P在直線l的兩旁；

②以P為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交l于點(diǎn)，連接；

③分別以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)Q（點(diǎn)Q和點(diǎn)A在直線的兩旁）；

④作直線．

所以直線就是所求作的直線．

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：連接，

______，______，

四邊形是平行四邊形（__________）（填推理依據(jù)）．

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一顆古樹和教學(xué)樓的高，先在處用高15米的測(cè)角儀測(cè)得古樹頂端的仰角為45°，此時(shí)教學(xué)樓頂端恰好在視線上，再向前走10米到達(dá)處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端的仰角為60°，點(diǎn)、、三點(diǎn)在同一水平線上．

（1）求古樹的高；

（2）求教學(xué)樓的高．（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，把△ABE沿直線AE折疊，B點(diǎn)落在點(diǎn)B′處，B′B與AE交于點(diǎn)F，連接AB′，DB′，F(xiàn)C．下列結(jié)論：①AB′=AD；②△FCB′為等腰直角三角形；③∠CB′D=135°；④BB′=BC；⑤.其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在標(biāo)有平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形的六張形狀、大小完全相等的紙片中，連續(xù)抽取其中兩張紙片，被抽中的（所對(duì)應(yīng)的圖形）恰好是軸對(duì)稱的概率是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，點(diǎn)在邊上(不與重合)，將矩形沿折疊，使點(diǎn)分別落在點(diǎn)處有下列結(jié)論：

①與互余；

②若平分則

③若直線經(jīng)過點(diǎn)則

④若直線交邊分別于當(dāng)為等腰三角形時(shí)，五邊形的周長(zhǎng)為．其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量一棟五層居民樓CD的高度，該樓底層為車庫(kù)，高2.5米；上面五層居住，每層高度相等，測(cè)角儀支架離地1.5米，在A處測(cè)得五樓頂部點(diǎn)D的仰角為60°，在B處測(cè)得四樓頂部點(diǎn)E的仰角為30°，AB＝14米，求居民樓的高度．(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，求的最小值；

（3）點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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