（2009•新洲區(qū)模擬）如圖，將Rt△ABC（∠ACB=90°，∠ABC=30°）沿直線AD折疊，使點(diǎn)B落在E處，E在AC的延長(zhǎng)線上，則∠AEB的度數(shù)為（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
【答案】分析：根據(jù)折疊前后角相等可知．
解答：解：∠DAC=∠DEA=30°，∠CDE=60°，DE=DB，
∴∠DEB=30°，
∴∠AEB=30°+30°=60°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2009•新洲區(qū)模擬）已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0），與y軸負(fù)半軸交于C，頂點(diǎn)為D．
（1）當(dāng)OC=OB時(shí)，求拋物線的解析式；
（2）在（1）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△ACP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)C恰好落在拋物線上若存在，求旋轉(zhuǎn)后△ACP三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上移動(dòng)，則△ACD與△ACB面積之比是否為一定值？若是定值，請(qǐng)求出其值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•新洲區(qū)模擬）已知直線L平分∠xoy，△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線L對(duì)稱．
（1）在所給的圖中作出△A1B1C1的圖形；
（2）設(shè)A的坐標(biāo)是（3，1），則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是______；
（3）設(shè)BC邊所在的直線解析式為y=3x-3，則B1C1所在的直線解析式是______．

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（2009•新洲區(qū)模擬）如圖，y軸為等腰梯形ABCD的對(duì)稱軸，AD∥BC，且D（a-1，a+4），C（a，a+1），則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的反比例函數(shù)的解析式為    ．

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（2009•新洲區(qū)模擬）某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的飲水機(jī)，其中甲品牌有A、B兩種型號(hào)，乙品牌有C、D、E三種型號(hào)，各種型號(hào)飲水機(jī)的價(jià)格如下表：
甲品牌乙品牌
型號(hào)ABCDE
價(jià)格（元）200170130120100
某校計(jì)劃從甲、乙兩種品牌中各選購(gòu)一種型號(hào)的飲水機(jī)．
（1）若各種型號(hào)的飲水機(jī)被選購(gòu)的可能性相同，那么E型號(hào)飲水機(jī)被選購(gòu)的概率是多少（要求利用列表法或樹形圖）．
（2）某校購(gòu)買了兩種品牌的飲水機(jī)共30臺(tái)，其中乙品牌只選購(gòu)了E型號(hào)，共用去資金5000元，問(wèn)E型號(hào)的飲水機(jī)買了多少臺(tái)？

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（2009•新洲區(qū)模擬）如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，OC‖弦AD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E交AC于P，試求的值．

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