矩形紙片ABCD中，AB＝3，AD＝4，將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的B’處，折痕為AE．在折痕AE上存在一點(diǎn)P到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等，則此相等距離為________．
根據(jù)折疊的性質(zhì)知：BP=PB′，若點(diǎn)P到CD的距離等于PB，則此距離必與B′P相同，所以該距離必為PB′．延長(zhǎng)AE交CD的延長(zhǎng)線于F．
由題意知：AB=AB′=3，∠BAE=∠B′AE，
∵Rt△ACB′中，AB′=3，AC= ，
∴CB′=  ，
由于DF∥AB，則∠F=∠BAE，
又∵∠BAE=∠B′AE，
∴∠F=∠B′AE，
∴FB′=AB′=3；
∵PB′⊥CD，AC⊥CD，
∴PB′∥AC，
∴PB′/ AC =FB′/ FC ，
∴，
解得：PB'=
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的周長(zhǎng)為（ * ）
A．8B．10
C．12D．14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=900，AB=2BC=2CD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，線段OA、OB的中點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F
小題1:求證：
小題2:求的值（3分）
小題3:若直線EF與線段AD、BC分別相交于點(diǎn)G、H，求的值（3分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面四個(gè)命題其中正確的是（    ）                                        
① 相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形 
② 對(duì)角線相等的四邊形是矩形
③ 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
④ 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形。
A．①④B．②④C．②③ D．①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

梯形的上底長(zhǎng)為5，中位線長(zhǎng)為8，則梯形的下底長(zhǎng)為          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB＝45°，CD ＝2，BD⊥CD ．過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，交對(duì)角線BD于F．點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連結(jié)EG、AF．
小題1:求EG的長(zhǎng)
小題2:求證：CF ＝AB ＋AF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD是由四個(gè)全等的等腰梯形組成，AD是⊙O的直徑，則∠BEC的度數(shù)為(      )

A      15°  B   30°    C    45°    D  60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中，如果∠A=90°，那么還不能判定四邊形ABCD是矩形，現(xiàn)再給出如下說法：①對(duì)角線AC、BD互相平分，那么四邊形ABCD是矩形；②∠B=∠C=90°，那么四邊形ABCD是矩形；③對(duì)角線AC=BD，那么四邊形ABCD是矩形．其中正確的說法有．（把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)全部填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，為上兩點(diǎn)，且，．求證：

小題1:
小題2:四邊形是矩形

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同步練習(xí)冊(cè)答案