【題目】如圖,直線軸交于點A,與軸交于點B,拋物線經(jīng)過原點和點C(4,0),頂點D在直線AB上。

(1)求這個拋物線的解析式;

(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得以P、C、D為頂點的三角形與△ACD相似。若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

(3)點Q軸上方的拋物線上的一個動點,若,⊙M經(jīng)過點O,C,Q,求過C點且與⊙M相切的直線解析式

【答案】(1);(2);(3).

【解析】試題分析: 先求出點的坐標(biāo),把點的坐標(biāo)代入拋物線即可求出拋物線的解析式.

分兩種情況進(jìn)行討論.

中,用余弦得到設(shè) 根據(jù)勾股定理求出的值,求出點的坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法求出直線的解析式.

試題解析:

1)由題知:D點的橫坐標(biāo)為2,

,

代入拋物線: 解之得:

∴拋物線的解析式為:

2)存在點

設(shè)對稱軸與軸交于點,

易知:

情況1 點在點上方,則

解得: ,

.

解得:

.

情況2:若PD點的下方,則沒有一個角會為

不可能相似

綜上可知:存在點

3)、設(shè)軸交于點,NC交拋物線對稱軸于一點,即為圓心M,

中,

設(shè)

則: 解得:

∴點坐標(biāo)為(0,8),

設(shè)過點且與相切的直線為

,點代入有: ,解得:

∴過點且與相切的直線為 .

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】經(jīng)過頂點的一條直線,分別是直線上兩點,且

1)若直線經(jīng)過的內(nèi)部,且在射線上,請解決下面兩個問題:

如圖1,若,,

(填,);

如圖2,若,請?zhí)砑右粋關(guān)于關(guān)系的條件 ,使中的兩個結(jié)論仍然成立,并證明兩個結(jié)論成立.

2)如圖3,若直線經(jīng)過的外部,,請?zhí)岢?/span>三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想(不要求證明).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】黨的十八大提出,倡導(dǎo)富強(qiáng)、民主、文明、和諧,倡導(dǎo)自由、平等、公正、法治,倡導(dǎo)愛國、敬業(yè)、誠信、友善,積極培育和踐行社會主義核心價值觀,24個字是社會主義核心價值觀的基本內(nèi)容其中:

富強(qiáng)、民主、文明、和諧國家層面的價值目標(biāo);

自由、平等、公正、法治社會層面的價值取向;

愛國、敬業(yè)、誠信、友善公民個人層面的價值準(zhǔn)則

小光同學(xué)將其中的文明和諧、自由平等的文字分別貼在4張硬紙板上,制成如右圖所示的卡片將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上,從中隨機(jī)抽取一張卡片,不放回,再隨機(jī)抽取一張卡片

1小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價值目標(biāo)的概率是

2請你用列表法或畫樹狀圖法,幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價值目標(biāo)、一次

社會層面價值取向的概率卡片名稱可用字母表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi):

﹣5,|-|,﹣12,0,﹣3.14,+1.99,﹣(﹣6),

(1)正數(shù)集合:{ …}

(2)負(fù)數(shù)集合:{ …}

(3)整數(shù)集合:{ …}

(4)分?jǐn)?shù)集合:{ …}.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨,向東走了 5 千米到達(dá)小明家,繼續(xù)向東走了 1.5 千米到達(dá)小紅家,然后向西走了 9.5 千米到達(dá)小剛家,最后返回百貨大樓.

(1)以百貨大樓為原點,向東為正方向,1 個單位長度表示 1 千米,請你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置.(小明家用點 A 表示,小紅家用點 B 表示,小剛家用點 C 表示)

(2)小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)?

(3)若貨車每千米耗油 0.6 升,那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)課上老師設(shè)計了一個數(shù)學(xué)游戲:若兩個多項式相減的結(jié)果等于第三個多項式,則稱這三個多項式為友好多項式。甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各有一張多項式卡片,下面是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的對話:

請根據(jù)對話解答下列問題:

(1)判斷甲、乙、丙三位同學(xué)的多項式是否為友好多項式,并說明理由.

(2)丁的多項式是什么?(請直接寫出所有答案).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小華某天上午9時騎自行車離開家,17時回家,他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況,如圖所示.

1)圖象表示了哪兩個變量的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?

210時和11時,他分別離家多遠(yuǎn)?

3)他最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時間?離家多遠(yuǎn)?

411時到13時他行駛了多少千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是對角線BD上一點,且滿足BE=BC.連接CE并延長交AD于點F,連接AE,過B點作BGAE于點G,延長BGAD于點H.在下列結(jié)論中:

AH=DF; ②∠AEF=45°; ③S四邊形EFHG=SDEF+SAGH,

其中正確的結(jié)論有_____________________.(填正確的序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD、BE分別是等邊△ABC中BC、AC上的高.M、N分別在AD、BE的延長線上,∠CBM=∠ACN.求證:AM=BN.

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