Question

5、如圖，已知EF⊥AB，MN⊥AB，且AF=BN，∠E=∠M，則圖中全等三角形有

3

對(duì)，它們分別是

△APF≌△BQN，△AMN≌△BEF，△EPC≌△MQC

．

Answer 1

分析：可利用已知條件和判定方法通過(guò)證明得到全等三角形有：△APF≌△BQN，△AMN≌△BEF，△EPC≌△MQC．

解答：證明：∵EF⊥AB，MN⊥AB，AF=BN
∴∠EFB=∠MNA=90°，AN=BF，
∵∠E=∠M
∴△AMN≌△BEF（AAS）
∴∠A=∠B，EF=MN
∵EF⊥AB，MN⊥AB，AF=BN
∴△APF≌△BQN（AAS），
∴∠APF=∠BQN，PF=QN
∵EF=MN，PF=QN
∴EP=MQ
∵∠APF=∠BQN，∠APF=∠EPC，∠BQN=∠NQC，
∴∠NQC=∠EPC
∵∠ECP=∠MCQ
∴△EPC≌△MQC（AAS）．
故填3

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．找全等三角形時(shí)要注意由易到難，不重不漏．