精英家教網(wǎng)如圖，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）填空：∠ABC=
 
°，BC=
 
；
（2）判斷△ABC與△DEC是否相似，并證明你的結(jié)論．
分析：（1）觀察可得：BF=FC=2，故∠FBC=45°；則∠ABC=135°，BC=
4+4
=2
2
；
（2）觀察可得：BC、EC的長為2
2
、
2
，可得
AB
CE
=
BC
DE
，再根據(jù)其夾角相等；故△ABC∽△DEC．
解答：解：（1）∠ABC=135°，BC=2
2
；

（2）相似；
∵BC=
22+22
=2
2
，EC=
1+1
=
2
；
∴
AB
CE
=
2
2
=
2
，
BC
DE
=
2
2
2
=
2
；
∴
AB
CE
=
BC
DE
；
又∠ABC=∠CED=135°，
∴△ABC∽△DEC．
點(diǎn)評：解答本題要充分利用正方形的特殊性質(zhì)．注意在正方形中的特殊三角形的應(yīng)用，搞清楚矩形、菱形、正方形中的三角形的三邊關(guān)系，可有助于提高解題速度和準(zhǔn)確率．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，在無陰影的方格中選出兩個(gè)畫出陰影，使它們與圖中四個(gè)有陰影的正方形一起可以構(gòu)成正方體表面的不同展開圖（填出三種答案）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)P沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q沿y軸正方向以每秒3個(gè)單位長度的速度運(yùn)動．過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交直線y=x+2、y=-x+1于C、D兩點(diǎn)．分別以O(shè)Q、CD為邊向右作正方形OQAB和正方形CDEF．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，正方形OQAB與正方形CDEF的面積相等．
（2）設(shè)正方形OQAB與正方形CDEF的重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）運(yùn)動過程中，使△AEF為等腰三角形的不同t值有
4
4
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，將△ABC沿x軸正方向平移2個(gè)單位長度，再沿y軸沿負(fù)方向平移1個(gè)單位長度得到△EFG．
（1）畫出△EFG，并寫出△EFG的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）求△EFG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年南京市考數(shù)學(xué)一模試卷 題型：填空題

如圖，在4×4的方格紙中(共有16個(gè)小方格)，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方

形．O、A、B分別是小正方形的頂點(diǎn)，則扇形OAB的弧長等于    ▲    ．(結(jié)果保留根

號及)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在無陰影的方格中選出兩個(gè)畫出陰影，使它們與圖中四個(gè)有陰影的正方形一起可以構(gòu)成正方體表面的不同展開圖（填出三種答案）
    ．

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