Question

17．某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內(nèi)用水3000噸，計劃內(nèi)用水每噸收費0.5元，超計劃部分每噸按0.8元收費．
（Ⅰ）某月該單位用水2800噸，水費是1400元；若用水3200噸，水費是1660元；
（Ⅱ）設(shè)該單位每月用水量為x噸，水費為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（Ⅲ）若某月該單位繳納水費1540元，求該單位這個月用水多少噸？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)3000噸以內(nèi)，用水每噸收費0.5元，超計劃部分每噸按0.8元收費，即可求解；
（2）根據(jù)收費標(biāo)準(zhǔn)，分0≤x≤3000噸和x＞3000噸兩種情況進行討論，分兩種情況寫出解析式；
（3）該單位繳納水費1540元一定是超過3000元，根據(jù)超過3000噸的情況的水費標(biāo)準(zhǔn)即可得到一個關(guān)于用水量的方程，即可求解．

解答 解：（1）若用水2800噸，水費是：2800×0.5=1400元；
該單位用水3200噸，水費是：3000×0.5+200×0.8=1660元；
故答案為：1400，1660；

（2）根據(jù)題意可得：當(dāng)0≤x≤3000時，y=0.5x，
當(dāng)x＞3000時，
y=0.5×3000+0.8（x-3000）
=1500+0.8x-2400
=0.8x-900，
故y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y=$\left\{\begin{array}{l}{0.5x（0≤x≤3000）}\\{0.8x-900（x＞3000）}\end{array}\right.$；

（3）因為繳納水費1540元，所以用水量應(yīng)超過3000噸，故令，設(shè)用水x噸．
1500+0.8（x-3000）=1540
解得：x=3050           
即該月的用水量是3050噸．

點評 本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，正確理解收費標(biāo)準(zhǔn)，列出函數(shù)解析式是關(guān)鍵，此類題是近年中考中的熱點問題．