【題目】如圖,△ABC中,ADBC,EF垂直平分AC,交AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E,且BD=DE.

若∠BAE=40°,求∠C的度數(shù);

若△ABC周長13cm,AC=6cm,求DC長.

【答案】(1)35°;(2)3.5cm.

【解析】試題分析⑴根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)易得∠C=CAE,AB=AE=EC,由三角形外角的性質(zhì)可知∠AED=2C再由三角形內(nèi)角和定理即可求得所求角的度數(shù).

⑵根據(jù)△ABC的周長與題中所給條件,可知AB+BC的長度由⑴中所得相等的邊易得 ,從而求得DC的長.

試題解析:AD垂直平分BE,EF垂直平分AC,

AB=AE=EC,

∴∠C =CAE,∵∠BAE=40°,

∴∠AED =70°,;

∵△ABC周長為13 cm,AC=6 cm,

AB+BE+EC=7 cm,即2DE+2EC=7 cm,

DE+EC=DC=3.5cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算結(jié)果正確的是(  )

A. x2x3x5 B. x3·x2x6

C. (-2x2y)2=-4x4y2 D. x6÷xx5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì),2017年上海市全社會用于環(huán)境保護(hù)的資金約為62800000000元,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(  )

A. 628×108 B. 62.8×109 C. 6.28×1010 D. 6.28×1011

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1:在四邊形ABCD中,ABAD,BAD120°,BADC90°E、F分別是BC、CD上的點(diǎn).且∠EAF60°.探究圖中線段BEEF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.

小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長FD到點(diǎn)G,使DGBE.連結(jié)AG,先證明ABE≌△ADG,再證明AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是   

探索延伸:

如圖2,若在四邊形ABCD中,ABADBD180°E、F分別是BC、CD上的點(diǎn),且∠EAFBAD,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;

實(shí)際應(yīng)用:

如圖3,在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動指令后,艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進(jìn),艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進(jìn)1.5小時后,指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E,F處,且兩艦艇之間的夾角為70°,試求此時兩艦艇之間的距離?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D,已知A(﹣1,0),C(0,2).

(1)求拋物線的解析式;

(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由;

(3)點(diǎn)E時線段BC上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時,CBF的面積最大?求出CBF的最大面積及此時E點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖的方式放置.點(diǎn)A1,A2,A3,…和點(diǎn)C1,C2,C3,…分別在直線y=x+1和x軸上,則點(diǎn)B6的坐標(biāo)是(

A.(63,32) B.(64,32) C.(63,31) D.(64,31)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)近5個月的手機(jī)數(shù)據(jù)流量如下:60,68,70,66,80(單位:MB),這組數(shù)據(jù)的極差是 MB.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】o的半徑是13,弦ABCD,AB=24,CD=10,則AB與CD的距離是( )

A.7 B.17 C.7或17 D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若有理數(shù)a、b滿足|a+6|+(b﹣4)2=0,則a+b的值為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案