Question

8．先化簡(jiǎn)，再求值：（1+$\frac{1}{a}$）•$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-1}$，其中a=$\sqrt{3}$+1．

Answer 1

分析 先算括號(hào)里面的加法，再算乘法，分式化為最簡(jiǎn)分式后，把a(bǔ)=$\sqrt{3}$+1代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{a+1}{a}$•$\frac{{a}^{2}}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{a}{a-1}$，
當(dāng)a=$\sqrt{3}$+1時(shí)，原式=$\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1-1}$=$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，此類(lèi)問(wèn)題先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．