【題目】觀察下列各式:
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102

猜想13+23+33+…+103=

【答案】552
【解析】解:根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出規(guī)律為從1開始,連續(xù)n個數(shù)的立方和=(1+2+…+n)2
所以13+23+33+…+103=(1+2+3…+10)2=552
【考點精析】本題主要考查了數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識點,需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律,然后驗證規(guī)律,應用規(guī)律,即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律才能正確解答此題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校一課外活動小組為了解學生最喜歡的球類運動情況,隨機抽查本校九年級的200名學生,調(diào)查的結(jié)果如圖所示.請根據(jù)該扇形統(tǒng)計圖解答以下問題:

1)求圖中的x的值;

2)求最喜歡乒乓球運動的學生人數(shù);

3)若由3名最喜歡籃球運動的學生,1名最喜歡乒乓球運動的學生,1名最喜歡足球運動的學生組隊外出參加一次聯(lián)誼活動.欲從中選出2人擔任組長(不分正副),列出所有可能情況,并求2人均是最喜歡籃球運動的學生的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】10分)已知O為ABC的外接圓,圓心O在AB上.

(1)在圖1中,用尺規(guī)作圖作BAC的平分線AD交O于D(保留作圖痕跡,不寫作法與證明);

(2)如圖2,設BAC的平分線AD交BC于E,O半徑為5,AC=4,連接OD交BC于F.

求證:ODBC;

求EF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的多項式x2-px-6含有因式x-3,則實數(shù)p的值為(

A. -5 B. 5 C. -1 D. 1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,BC=5,CF=3,BF=4.求證:DE∥FC.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了增強環(huán)境保護意識,6月5日“世界環(huán)境日”當天,在環(huán)保局工作人員指導下,若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成的“控制噪聲污染”課題學習研究小組,抽樣調(diào)查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級(單位:dB),將調(diào)查的數(shù)據(jù)進行處理(設所測數(shù)據(jù)是正整數(shù)),得不完整頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如下:

根據(jù)表中提供的信息解答下列問題:

(1)頻數(shù)分布表中的a =________,b=________,c =_________;

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)如果全市共有200個測量點,那么在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點約有多少個?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在電子顯微鏡下測得一個圓球體細胞的直徑是0.000 000 25,這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為(
A.2.5×107
B.2.5×107
C.0.25×106
D.0.25×106

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知x2+mx+9是完全平方式,則常數(shù)m等于

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】利用計算器計算下列各值:(精確到0.001)
(1)sin20°;
(2)cos63°35′;
(3)sin87°17′.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案