利用因式分解計算：
1-22+32-42+52-62+…+992-1002+1012．
1-22+32-42+52-62+…+992-1002+1012
=1+32-22+52-42+…+1012-1002
=1+（3+2）（3-2）+（5+4）（5-4）+…+（101+100）（101-100）
=1+（3+2）+（5+4）+…+（101+100）
=
(1+101)×101
2

=5151．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）=2x3+3x2-x+2，求f（x）除以x2-2x+3所得的商式和余式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）-14abc-7ab+49ab2c．
（2）x2（x-y）+（y-x）
（3）x2y-2xy2+y3．
（4）1982-396×202+2022．
（5）（x-2）2+10（x-2）+25；
（6）9（a-b）2-16（a+b）2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知x、y為自然數(shù)，且滿足方程9x2-4y2=5，求x，y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x是有理數(shù)，則多項式x-1-
1
4
x2的值（　�。�
A．一定為負數(shù)B．不可能為正數(shù)
C．一定為正數(shù)D．可能是正數(shù)或負數(shù)或零

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知一=七.75，一=3.25，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）（　�。�
A．3.5πB．12.25πC．27πD．35π

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在多項式(1)x2+xy-y2；(2)-x2+2xy-y2；(3)xy+x2+y2；(4)1-x+
x2
4
中能用完全平方公式分解因式的是（　　）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（2）（4）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

要用完全平方公式將多項式
1
4
-(??)+r2t2進行因式分解，（　　）內(nèi)應(yīng)該填上（　�。�
A．
1
16
rt		B．rtC．
1
2
rt		D．
1
4
rt

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

分解因式：2n2-nm=______．

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