（2006•寧波）若二次函數(shù)y=ax2+2x+a2-1（a≠0）的圖象如圖所示，則a的值是    ．
【答案】分析：把原點坐標代入二次函數(shù)y=ax2+2x+a2-1（a≠0），即可求出a的值．注意開口方向向下．
解答：解：由圖象得：
∵開口方向向下，
∴a＜0
∵函數(shù)過原點，
∴a2-1=0，解得a=±1，
∴a=-1．
點評：此題考查了二次函數(shù)的圖象和性質，解題的關鍵是找到條件：開口向下，函數(shù)過原點．
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（2006•寧波）已知關于x的方程x2-mx-3=0的兩實數(shù)根為x1、x2，若x1+x2=2，則x1的值為
3
3
、x2的值為
-1
-1
．（x1＞x2）

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（2006•寧波）若二次函數(shù)y=ax2+2x+a2-1（a≠0）的圖象如圖所示，則a的值是    ．

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（2006•寧波）已知⊙O過點D（4，3），點H與點D關于y軸對稱，過H作⊙O的切線交y軸于點A（如圖1）．
（1）求⊙O半徑；
（2）sin∠HAO的值；
（3）如圖2，設⊙O與y軸正半軸交點P，點E、F是線段OP上的動點（與P點不重合），連接并延長DE，DF交⊙O于點B，C，直線BC交y軸于點G，若△DEF是以EF為底的等腰三角形，試探索sin∠CGO的大小怎樣變化？請說明理由．

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