Question

如圖，王大伯家屋后有一塊長(zhǎng)12m，寬8m的矩形空地，他在以長(zhǎng)邊BC為直徑的半圓內(nèi)種菜，他家養(yǎng)的一只羊平時(shí)拴在A處的一棵樹(shù)上，為了不讓羊吃到菜，拴羊的繩長(zhǎng)應(yīng)不超過(guò)________米．

Answer 1

4
分析：為了不讓羊吃到菜，必須＜等于點(diǎn)A到圓的最小距離．要確定最小距離，連接OA交半圓于點(diǎn)E，即AE是最短距離．在直角三角形AOB中，因?yàn)镺B=6，BA=8，所以根據(jù)勾股定理得OA=10．那么AE的長(zhǎng)即可解答．
解答：解：連接OA，交⊙O于E點(diǎn)，
在Rt△OAB中，OB=6，AB=8，
所以O(shè)A==10；
又OE=OB=6，
所以AE=OA-OE=4．
因此選用的繩子應(yīng)該不大于4，
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相切兩圓的性質(zhì)，確定點(diǎn)到半圓的最短距離是難點(diǎn)．熟練運(yùn)用勾股定理．