解決下面的數(shù)學(xué)問(wèn)題
如圖:已知∠AOB=80°,射線OC在∠AOB內(nèi)的內(nèi)部,OD、OE分別平分∠AOC、∠COB,求∠DOE的度數(shù)。
(2)如圖:如果將(1)中射線OC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到∠AOB的外部,其他條件不變。你還能求出∠DOE的度數(shù)嗎?
(1)40°;(2)40°
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DOC∠AOC,∠COE∠BOC,則∠DOE=∠DOC+∠COE∠AOC∠BOC∠AOB,即可求得結(jié)果;
(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DOC∠AOC,∠COE∠BOC,則∠DOE=∠DOC-∠COE∠AOC∠BOC∠AOB,即可求得結(jié)果.
(1)∵OD、OE分別平分∠AOC、∠COB
∴∠DOC∠AOC,∠COE∠BOC
∴∠DOE=∠DOC+∠COE∠AOC∠BOC∠AOB;
(2)∵OD、OE分別平分∠AOC、∠COB
∴∠DOC∠AOC,∠COE∠BOC
∴∠DOE=∠DOC-∠COE∠AOC∠BOC∠AOB
考點(diǎn):比較角的大小,角平分線的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個(gè)小角,且都等于大角的一半,注意本題要有整體意識(shí).
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如圖:已知∠AOB=80°,射線OC在∠AOB內(nèi)的內(nèi)部,OD、OE分別平分∠AOC、∠COB,求∠DOE的度數(shù)。
(2)如圖:如果將(1)中射線OC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到∠AOB的外部,其他條件不變。你還能求出∠DOE的度數(shù)嗎?
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