試求出所有的整數(shù)n，使得數(shù)學(xué)公式是整數(shù)．

解：是整數(shù)（Z為整數(shù)的集合）


（∵3與3n+2互素）

（7和11為素數(shù)）
令3n+2=±1得：n=-1
令3n+2=±7得：n=-3
令3n+2=±11得：n=3
令3n+2=±77得：n=25
綜上所述，所求的整數(shù)n=-3，-1，3，25．
分析：整理∈Z可得∈Z，根據(jù)題意求是整數(shù)，故求∈Z即可求得n的值，即可解題．
點評：本題考查了正整數(shù)的計算，考查了數(shù)的整除問題，考查了正負(fù)數(shù)的討論，本題中整理得∈Z是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試求出所有的整數(shù)n，使得
24n2+153n+2
是整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A、B、C三點分別對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)a、b、c．
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（1）化簡：|a-b|+|c-b|+|c-a|．
（2）若a=
x+y4
，b=-z2，c=-4mn．且滿足x與y互為相反數(shù)，z是絕對值最小的負(fù)整數(shù)，m、n互為倒數(shù)，試求98a+99b+100c的值．
（3）在（2）的條件下，在數(shù)軸上找一點D，滿足D點表示的整數(shù)d到點A，C的距離之和為10，并求出所有這些整數(shù)的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試求出所有滿足下列條件的正整數(shù)a，b，c，d，其中1＜a＜b＜c＜d，且abcd-1是（a-1）•（b-1）•（c-1）•（d-1）的整數(shù)倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市嘉定寶山九年級二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

結(jié)合“兩綱教育”，某中學(xué)600名學(xué)生參加了“讓青春飛揚”知識競賽．競賽組委會從中隨機抽取了部分學(xué)生的成績（得分都是整數(shù)，最高分98分）作為樣本進行統(tǒng)計分析，并繪制成抽樣分析分類統(tǒng)計表和頻率分布直方圖（如表1和圖2，部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失）．試根據(jù)所提供的信息解答下列問題：

(1) 本次隨機抽樣調(diào)查的樣本容量是      ；

(2) 試估計全校所有參賽學(xué)生中成績等第為優(yōu)良的學(xué)生人數(shù)；

(3) 若本次隨機抽樣的樣本平均數(shù)為76．5，又表1中比大15，試求出、的值；

(4) 如果把滿足的的取值范圍記為[，]，表1中的取值范圍是      ．

．[69．5，79．5]       ．[65，74]

．[66．5，75．5]       ．[66，75]

表1：抽樣分析分類統(tǒng)計表
 
 


成績范圍

成績等第

不合格

合格

優(yōu)良

人數(shù)

 

40

 

平均成績

57

a

b

    

 

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