設(shè)拋物線過(guò)A(0，2)，B(4，3)，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)C在直線上，且點(diǎn)C到拋物線對(duì)稱(chēng)軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)解析式為 .

 

或.

【解析】

試題分析：∵拋物線過(guò)A(0，2)，∴.

∵拋物線過(guò)B(4，3)，∴.

∵拋物線過(guò)C，且點(diǎn)C在直線上，點(diǎn)C到拋物線對(duì)稱(chēng)軸的距離等于1，

∴.

∴或，解得或.

∴拋物線的函數(shù)解析式為或.

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的性質(zhì)；2.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在△ABC中，AB＝2，AC＝4，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A′B′C，使CB′∥AB，分別延長(zhǎng)AB，CA′相交于點(diǎn)D，則線段BD的長(zhǎng)為 ．

 

 

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如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，它們的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)N，過(guò)頂點(diǎn)M作ME⊥y軸于點(diǎn)E，連結(jié)BE交MN于點(diǎn)F.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0）.

（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）求△EMF與△BNF的面積之比.

 

 

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要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（ ）

A. B. C. D.

 

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把一條12個(gè)單位長(zhǎng)度的線段分成三條線段，其中一條線段長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，另兩條線段長(zhǎng)都是單位長(zhǎng)度的整數(shù)倍.

（1）不同分法得到的三條線段能組成多少個(gè)不全等的三角形？用尺規(guī)作出這些三角形（用給定的單位長(zhǎng)度，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

（2）求出（1）中所作三角形外接圓的周長(zhǎng).

 

 

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已知AD//BC，AB⊥AD，點(diǎn)E點(diǎn)F分別在射線AD，射線BC上，若點(diǎn)E與點(diǎn)B關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)E點(diǎn)F關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)，AC與BD相交于點(diǎn)G，則（ ）

A. B.

C. D.

 

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在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，則AC=（ ）

A. B. C. D.

 

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A. （-3，7） B. （-1，7） C. （-4，10） D. （0，10）

 

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如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)，沿著坡度為為α的斜坡向上走了0.65千米到達(dá)點(diǎn)B，sinα=，然后又沿著坡度為i=1：4的斜坡向上走了1千米達(dá)到點(diǎn)C．問(wèn)小明從A點(diǎn)到點(diǎn)C上升的高度CD是多少千米（結(jié)果保留根號(hào)）？

 

 

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