(2004•徐州)已知:如圖,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F(xiàn)是垂足,DE=BF.
求證:(1)AF=CE;
(2)AB∥CD.

【答案】分析:先利用HL求證兩直角三角形全等,從而得出AF=CE,∠ACD=∠CAB.最終由內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行推出AB∥CD.
解答:證明:(1)∵DE⊥AC,BF⊥AC,
在△ABF和△CDE中,,
∴△ABF≌△CDE(HL).
∴AF=CE.

(2)由(1)知∠ACD=∠CAB,
∴AB∥CD.
點(diǎn)評(píng):主要考查全等三角形的判定方法,常用的方法有AAS,SAS,SSS,HL等.要對(duì)這幾種方法熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2004•徐州)已知拋物線y=(1-m)x2+4x-3開口向下,與x軸交于A(x1,0)和B(x2,0)兩點(diǎn),其中x1<x2
(1)求m的取值范圍;
(2)若x12+x22=10,求拋物線的解析式,并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線;
(3)設(shè)這條拋物線的頂點(diǎn)為C,延長CA交y軸于點(diǎn)D.在y軸上是否存在點(diǎn)P,使以P、B、O為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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