如圖是一測(cè)力器，在不受力的自然狀態(tài)下，測(cè)力器彈簧MN為40cm（如圖（1））；當(dāng)被測(cè)試者將手掌放在點(diǎn)P處，然后盡力向前推，測(cè)力器彈簧MN的長(zhǎng)度會(huì)隨著受力大小的不同而發(fā)生變化，此時(shí)測(cè)力器的刻度表的指針?biāo)傅臄?shù)字就是測(cè)試者的作用力；圖（2）是測(cè)力器在最大受力極限狀態(tài)時(shí)，測(cè)力器彈簧MN的最小長(zhǎng)度為8cm；圖（3）、圖（4）是兩次測(cè)試時(shí)，測(cè)力器所展現(xiàn)的數(shù)據(jù)狀態(tài)；已知測(cè)力器彈簧MN的長(zhǎng)度y（cm）與受力x（N）之間存在一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)指針指向300時(shí)，MN的長(zhǎng)是多少？
（3）求該測(cè)力器在設(shè)計(jì)時(shí)所能承受的最大作用力是多少？
（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，由于圖象過(guò)點(diǎn)（200，30）（100，35）．
所以　
200k+b=30
100k+b=35
解之得
k=-
1
20
b=40
．
∴y=-
1
20
x+40．
（2）當(dāng)x=300時(shí)，代入解析式得y=25．
∴當(dāng)指針指向300時(shí)，MN的長(zhǎng)是25cm．
（3）當(dāng)y=8時(shí)，代入解析式得x=640．
∴該測(cè)力器所能承受的最大作用力是640N．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線AB：y=-x-b分別與x、y軸交于A（6，0）、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C，且OB：OC=3：1；
（1）求直線BC的解析式；
（2）直線EF：y=kx-k（k≠0）交AB于E，交BC于點(diǎn)F，交x軸于D，是否存在這樣的直線EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）如圖，P為A點(diǎn)右側(cè)x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)、BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形△BPQ，連接QA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)K．當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，K點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化？如果不變請(qǐng)求出它的坐標(biāo)；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲、乙二人騎自行車同時(shí)從張莊出發(fā)，沿同一路線去李莊．甲行駛20分鐘因事耽誤一會(huì)兒，事后繼續(xù)按原速行駛．如圖表示甲、乙二人騎自行車行駛的路程y（千米）隨時(shí)間x（分）變化的圖象（全程），根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）乙比甲晚多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)李莊？
（2）甲因事耽誤了多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）x為何值時(shí)，乙行駛的路程比甲行駛的路程多1千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某汽車生產(chǎn)廠對(duì)其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行耗油量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中汽車視為勻速行駛．已知油箱中的余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如下表，
行駛時(shí)間t（時(shí)）0123
油箱余油量y（升）100846852
與行駛路程x（千米）的關(guān)系如圖．則A型車在實(shí)驗(yàn)中的速度是______千米/時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的邊BC長(zhǎng)是10，BC邊上的高是6，點(diǎn)D在BC運(yùn)動(dòng)，設(shè)BD長(zhǎng)為x，請(qǐng)寫(xiě)出△ACD的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)函數(shù)y=x，y=-
1
2
x+6的圖象交于點(diǎn)A．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O開(kāi)始沿OA方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，作PQ∥x軸交直線BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊向下作正方形PQMN，設(shè)它與△OAB重疊部分的面積為S．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）試求出點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的關(guān)系式．
（3）在（2）的條件下，S是否有最大值若有，求出t為何值時(shí)，S有最大值，并求出最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）若點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)A后繼續(xù)按原方向、原速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)正方形PQMN與△OAB重疊部分面積最大時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t滿足的條件是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某工程隊(duì)要招聘甲乙兩種工種的工人150名，甲乙兩種工種工人的月工資分別是600元和1000元，現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的兩倍，問(wèn)甲乙兩種工種的人數(shù)各聘______時(shí)可使得每月所付工資最少，最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=-
3
4
x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（0，n）是y軸正半軸上一點(diǎn)．把坐標(biāo)平面沿直線AC折疊，使點(diǎn)B剛好落在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　　）
A．（0，
3
4
）		B．（0，
4
3
）		C．（0，3）D．（0，4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某地區(qū)一種商品的需求量y1（萬(wàn)件）、供應(yīng)量y2（萬(wàn)件）與價(jià)格x（元/件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y1=-x+60，y2=2x-36．需求量為0時(shí)，即停止供應(yīng)．當(dāng)y1=y2時(shí)，該商品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱為穩(wěn)定需求量．
（1）求該商品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量；
（2）價(jià)格在什么范圍，該商品的需求量低于供應(yīng)量；
（3）當(dāng)需求量高于供應(yīng)量時(shí)，政府常通過(guò)對(duì)供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來(lái)提高供貨價(jià)格，以提高供應(yīng)量．現(xiàn)若要使穩(wěn)定需求量增加4萬(wàn)件，政府應(yīng)對(duì)每件商品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量？

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