【題目】設(shè)xy是任意兩個(gè)有理數(shù),規(guī)定xy之間的一種運(yùn)算“⊕”為:

xy=

(1)試求1(1)的值;

(2)試判斷該運(yùn)算“⊕”是否具有交換律,說明你的理由;

(3)2x=0,求x的值.

【答案】(1)8;(2)該運(yùn)算具有交換律;(3) x=1.

【解析】

1)根據(jù)運(yùn)算規(guī)則,因?yàn)?/span>1>-1,所以用第一個(gè)代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算;

2)分三種情況討論:當(dāng)xy時(shí),當(dāng)x=y時(shí),當(dāng)xy時(shí),按照運(yùn)算規(guī)則,分別計(jì)算xyyx,看結(jié)果是否相等,若相等則具有交換律,反之則不具有;

(3)分兩種情況討論:當(dāng)2x時(shí),當(dāng)2x時(shí),然后分別按照運(yùn)算規(guī)則列出方程求解即可.

解:(1) 1>-1,∴1⊕(1)=2×1+3×(1)7=-8;

(2) 該運(yùn)算具有交換律

理由:分三種情況

當(dāng)xy時(shí),xy=2x+3y7, yx=3y+2x7,此時(shí)xy= yx

當(dāng)x=y時(shí), xy=2x+3y7, yx=2y+3x7,此時(shí)xy=yx

當(dāng)xy時(shí),xy=3x+2y7, yx=2y+3x7,此時(shí)xy= yx

所以該運(yùn)算具有交換律.

(3) 當(dāng)2x時(shí),2x=2×2+3x-7=0 解得 x=1

當(dāng)2x時(shí),2x =3×2+2x-7=0 解得x=(舍去)

x的值為1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小明想利用太陽光測(cè)量樓高,發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子,小明邊移動(dòng)邊觀察,發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí),可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊且高度恰好相同.此時(shí)測(cè)得墻上影子高,,(點(diǎn)A、EC在同一直線上).已知小明身高EF1.6m,則樓高AB______m

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【題目】如圖,在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,你認(rèn)為其中正確的是( )

A. a>0 B. c>0

C. b2﹣4ac<0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等實(shí)根

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表,

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

-3

-4

-3

0

5

12

下列四個(gè)結(jié)論:

(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c 有最小值,最小值為-3;

(2)拋物線與y軸交點(diǎn)為(0,-3);

(3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像對(duì)稱軸是x=1;

(4)本題條件下,一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在圓⊙O內(nèi)有折線OABC,其中OA=8,AB=12,A=B=60°,則BC的長為( 。

A. 19 B. 16 C. 18 D. 20

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【題目】如圖,每個(gè)小正方形的邊長都為1,四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.

1)求四邊形ABCD的面積;

2)∠BCD是直角嗎?說明理由.

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【題目】有甲、乙兩名采購員去同一家公司分別購買兩次飼料,兩次購買的飼料價(jià)格分別為m/千克和n/千克,且m≠n,兩名采購員的采購方式也不同,其中甲每次購買800千克,乙每次用去800元,而不管購買多少千克的飼料。

1)甲、乙兩次購買飼料的平均單價(jià)各是多少?(用字母m、n表示)

2)誰的購買方式比較合算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線

(1)當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí),求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)時(shí),,是拋物線圖象上的兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若拋物線上的點(diǎn),滿足時(shí),,求的值.

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【題目】已知,如圖,A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-20,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100.

請(qǐng)寫出AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)。

(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā),以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā),以4單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)。設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇,你知道C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎?

(3)若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí),以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā),以4單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)。設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇,你知道D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎?

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