【題目】如圖，BD為圓O的直徑，直線ED為圓O的切線，A、C兩點在圓上，AC平分∠BAD且交BD于F點．若∠ADE＝19°，則∠AFB的度數(shù)為何？(　　)

A. 97° B. 104° C. 116° D. 142°

【答案】C

【解析】

先根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得出∠BAD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義得出∠BAF的度數(shù)，再根據(jù)弦切角等于它所夾弧對的圓周角，得出∠ABD的度數(shù)，最后利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AFB的度數(shù)．

∵BD是圓O的直徑，
∴∠BAD=90°，
又∵AC平分∠BAD，
∴∠BAF=∠DAF=45°，
∵直線ED為圓O的切線，
∴∠ADE=∠ABD=19°，
∴∠AFB=180°-∠BAF-∠ABD=180°-45°-19°=116°．
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，CN為⊙O的切線，OM⊥AB于點O，分別交AC、CN于D、M兩點．

（1）求證：MD=MC；

（2）若⊙O的半徑為5，AC=4，求MC的長．

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【題目】某超市銷售櫻桃，已知櫻桃的進(jìn)價為15元/千克，如果售價為20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售價為25元/千克，那么每天可獲利2000元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每天的銷售量y（千克）與售價x（元/千克）之間存在一次函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若櫻桃的售價不得高于28元/千克，請問售價定為多少時，該超市每天銷售櫻桃所獲的利潤最大？最大利潤是多少元？

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【題目】某條道路上通行車輛限速為60千米/時，在離道路50米的點P處建一個監(jiān)測點，道路AB段為檢測區(qū)（如圖）．在△ABP中，已知∠PAB=30°，∠PBA=45°，一輛轎車通過AB段的時間8.1秒，請判斷該車是否超速？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73，60千米/時=米/秒）

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【題目】我國道路交通安全法第四十七條規(guī)定“機(jī)動車行經(jīng)人行橫道時，應(yīng)當(dāng)減速行駛；遇行人通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行” 如圖：一輛汽車在一個十字路口遇到行人時剎車停下，汽車?yán)锏鸟{駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是和，如果斑馬線的寬度是米，駕駛員與車頭的距離是米，這時汽車車頭與斑馬線的距離x是多少？

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【題目】如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點F，∠ABC的平分線交AD于點E，連接BD，CD．

（1）求證：BD=CD；

（2）請判斷B，E，C三點是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由．

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【題目】已知：如圖△ABC中，∠ACB＝90°，以AC為直徑的⊙O交AB于D，過D作⊙O的切線交BC于點E，EF⊥AB，垂足為F．

(1)求證：DE＝BC；

(2)若AC＝6，BC＝8，求S△ACD：S△EDF的值．

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【題目】已知拋物線y=x2﹣2x﹣8．

（1）用配方法把y=x2﹣2x﹣8化為y=（x﹣h）2+k形式；

（2）并指出：拋物線的頂點坐標(biāo)是 ，拋物線的對稱軸方程是 ，拋物線與x軸交點坐標(biāo)是 ，當(dāng)x 時，y隨x的增大而增大．

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【題目】如圖2，與是兩個全等的等腰三角形，，分別與相交于點，.

（1）圖中有哪幾對不全等的相似三角形，請把他們表示出來；

（2）根據(jù)圖1兩位同學(xué)對圖形的探索，試探索之間的關(guān)系，并證明.

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