Question

在等腰△ABC中，AB＝AC，O為不同于A的一點(diǎn)，且OB＝OC，則直線AO與底邊BC的關(guān)系為

A．平行

B．垂直且平分

C．斜交

D．垂直不平分

Answer 1

B

解析試題分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)SSS證得△ABO≌△ACO，即可得到∠BAO=∠CAO，最后根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)求解即可.
連接AO并延長(zhǎng)

在△ABO和△ACO中，AB＝AC，OB＝OC，AO=AO
∴△ABO≌△ACO（SSS），
∴∠BAO=∠CAO，
∴AO垂直且平分BC
故選B．
考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的三線合一的性質(zhì)：等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的高線、底邊上的中線互相重合．