【題目】如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，E為CD中點(diǎn)，AC=，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，則BD的長為（　�。�

A. B. +1﹣ C. ﹣ D. ﹣1

【答案】D

【解析】解：如圖，過C作CF⊥AB于F，過點(diǎn)B作BG⊥CD于G．在Rt△BEG中，∠BED=45°，則GE=GB．在Rt△AFC中，∠A=45°，AC=，則AF=CF==1．在Rt△BFC中，∠ABC=30°，CF=1，則BC=2CF=2，BF=CF=，設(shè)DF=x，CE=DE=y，則BD=﹣x，∴△CDF∽△BDG，∴==，∴==，∴DG=，BG=．∵GE=GB，∴y+=，∴2y2+x（﹣x）=﹣x．在Rt△CDF中，∵CF2+DF2=CD2，∴1+x2=4y2，∴+x（﹣x）=﹣x，整理得：x2﹣（2+2）x+2﹣1=0，解得：x=1+﹣或1+﹣（舍棄），∴BD=﹣x=﹣1．故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一只甲蟲在的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)，他從處出發(fā)去看望、、處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)，如果從到記為，從到記為：，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向.

（1）圖中{_______，_________}，{_______，_________}；

（2）若這只甲蟲的行走路線為，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的最短路程.

（3）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)、，且，，則應(yīng)記為什么？直接寫出你的答案.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年11月1日是重慶城市花博會(huì)在重慶江北嘴中央商務(wù)區(qū)舉行，商務(wù)區(qū)附近的某花店抓住商機(jī)，從11月1日開始銷售A、B兩種花束，A花束每束利潤率是40%，B種花束每束利潤率是20%，當(dāng)日，A種花束的銷量是B種花束銷量的，這兩種花束的總利潤率是30%；11月2日在A、B兩種花束利潤率保持不變的情況下，若要想當(dāng)日的總利潤率達(dá)到35%，則A花束的銷量與B花束的銷量之比是____________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在相鄰兩點(diǎn)距離為1的點(diǎn)陣紙上（左右相鄰或上下相鄰的兩點(diǎn)之間的距離都是1個(gè)單位長度），三個(gè)頂點(diǎn)都在點(diǎn)陣上的三角形叫做點(diǎn)陣三角形，請(qǐng)按要求完成下列操作：

（1）將點(diǎn)陣△ABC水平向右平移4個(gè)單位長度，再豎直向上平移5個(gè)單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；

（2）連接AA1、BB1，則線段AA1、BB1的位置關(guān)系為　 、數(shù)量關(guān)系為　 ．估計(jì)線段AA1的長度大約在　 ＜AA1＜　 單位長度：（填寫兩個(gè)相鄰整數(shù)）；

（3）畫出△ABC邊AB上的高CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（5，3），點(diǎn)B（－3，3），過點(diǎn)A的直線（m為常數(shù)）與直線x＝1交于點(diǎn)P，與x軸交于點(diǎn)C，直線BP與x軸交于點(diǎn)D。

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）求直線BP的解析式，并直接寫出△PCD與△PAB的面積比；

（3）若反比例函數(shù)（k為常數(shù)且k≠0）的圖象與線段BD有公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出k的最大值或最小值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，G是CD的中點(diǎn)，E是邊長AD上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長線與BC的延長線相交于點(diǎn)F，連接CE，DF．

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形．

（2）填空：若AB＝3cm，BC＝5cm，∠B＝60°，則①當(dāng)AE＝　 　時(shí)，四邊形CEDF是矩形；②當(dāng)AE＝　 　時(shí)，四邊形CEDF是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝kx＋4(k≠0)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，A，直線y＝－2x＋1與y軸交于點(diǎn)C，與直線y＝kx＋4交于點(diǎn)D，△ACD的面積是 .

(1)求直線AB的表達(dá)式；

(2)設(shè)點(diǎn)E在直線AB上，當(dāng)△ACE是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，E為CD中點(diǎn)，AC=，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，則BD的長為（　�。�

A. B. +1﹣ C. ﹣ D. ﹣1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x﹣2，與拋物線交于點(diǎn)A（在x軸上），點(diǎn)D．拋物線與x軸另一交點(diǎn)為B（3，0），拋物線與y軸交點(diǎn)C（0，﹣6）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，連結(jié)CD，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)E，直線AD與y軸交點(diǎn)為F，若點(diǎn)P由點(diǎn)D出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿DE邊向點(diǎn)E移動(dòng)，1秒后點(diǎn)Q也由點(diǎn)D出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度沿DC，CO，OE邊向點(diǎn)E移動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止移動(dòng)，點(diǎn)P的移動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)PQ⊥DF時(shí)，求t的值；（圖3為備用圖）

（3）如果點(diǎn)M是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在一個(gè)點(diǎn)M，使△ABM中有一個(gè)角為45°？如果存在，直接寫出所有滿足條件的M點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案