【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(5,3),點B(-3,3),過點A的直線m為常數(shù))與直線x=1交于點P,與x軸交于點C,直線BPx軸交于點D。

(1)求點P的坐標(biāo);

(2)求直線BP的解析式,并直接寫出PCDPAB的面積比;

(3)若反比例函數(shù)k為常數(shù)且k≠0)的圖象與線段BD有公共點時,請直接寫出k的最大值或最小值。

【答案】(1)P(1,1); (2) ;(3)當(dāng)k<0時,最小值為-9;當(dāng)k>0時,最大值為

【解析】試題分析:把點坐標(biāo)代入一次函數(shù),求得的值,進(jìn)而求得點的坐標(biāo).

用待定系數(shù)法即可求得直線的解析式,直接計算面積即可求出它們的比值.

分成兩種情況進(jìn)行討論.

試題解析:(1)過點A(5,3),

解得:

y=,

當(dāng)時,∴,

(2)設(shè)直線BP的解析式為y=axb,

根據(jù)題意,得

解得:

∴直線BP的解析式為,

(3)當(dāng)時,經(jīng)過點時,有最小值為-9;

當(dāng)時,聯(lián)立方程 整理得,

解得:

即最大值為.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,OD垂直于弦AC于點E,且交⊙O于點D,F(xiàn)是BA延長線上一點,若∠CDB=∠BFD.

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(2)若AB=10,AC=8,求DF的長.

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1)求證:AEH∽△ABC;

2)求這個正方形的邊長與面積.

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(1)圖②有______個三角形;圖③有______個三角形;

(2)按上面的方法繼續(xù)下去,第n個圖形中有_________個三角形(n的代數(shù)式表示).

(3)是否存在正整數(shù)n,使得第n個圖形中存在2019個三角形?如果存在,請求出n的值;如果不存在,請說明理由。

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【題目】一次函數(shù) y1kx+b y2x+a 的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①k<0;a<0,b<0;③當(dāng) x=3 時,y1y2;④不等式 kx+bx+a 的解集是 x<3,其中正確的結(jié)論有_______(只填序號)

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【題目】如圖,在ABC中,D為AB邊上一點,E為CD中點,AC=,∠ABC=30°,∠A=∠BED=45°,則BD的長為( 。

A. B. +1﹣ C. D. ﹣1

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【題目】初二年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評價調(diào)查,其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項.評價組隨機(jī)抽取了若干名初二學(xué)生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整),請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:

(1)在這次評價中,一共抽查了 名學(xué)生;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 度;

(3)請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(4)如果全市有6000名初二學(xué)生,那么在試卷評講課中,“獨立思考”的初二學(xué)生約有多少人?

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【題目】Ax1y1),Bx2,y2),Cx3,y3)在反比例函數(shù)y= 的圖象上,若x1x20x3,則y1,y2y3的大小關(guān)系是( 。

A. y1y2y3B. y2y3y1C. y3y2y1D. y2y1y3

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【題目】已知A(2,0),B(6,0),CB⊥x軸于點B,連接AC

畫圖操作:

(1)在y正半軸上求作點P,使得∠APB=∠ACB(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)

理解應(yīng)用:

(2)在(1)的條件下,

若tan∠APB ,求點P的坐標(biāo)

②當(dāng)點P的坐標(biāo)為 時,∠APB最大

拓展延伸:

(3)若在直線yx+4上存在點P,使得∠APB最大,求點P的坐標(biāo)

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