【題目】如圖,觀測點A、旗桿DE的底端D、某樓房CB的底端C三點在一條直線上,從點A處測得樓頂端B的仰角為22°,此時點E恰好在AB上,從點D處測得樓頂端B的仰角為38.5°.已知旗桿DE的高度為12米,試求樓房CB的高度.(參考數(shù)據(jù):sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin38.5°≈0.62,cos38.5°≈0.78,tan38.5°≈0.80)

【答案】24米.

【解析】

試題分析:由ED與BC都和AC垂直,得到ED與BC平行,得到三角形AED與三角形ABC相似,由相似得比例,在直角三角形AED中,利用銳角三角函數(shù)定義求出AD的長,在直角三角形BDC中,利用銳角三角函數(shù)定義求出BC的長即可.

解:EDAC,BCAC,

EDBC,

∴△AED∽△ABC,

=,

在RtAED中,DE=12米,A=22°,

tan22°=,即AD==30米,

在RtBDC中,tanBDC=,即tan38.5°==0.8①,

tan22°===0.4②,

聯(lián)立①②得:BC=24米.

練習冊系列答案
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