【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為3E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且,將繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到 ,則EF的長為__________

【答案】

【解析】

先根據(jù)SAS證明△DEF≌△DMF,得EFMF,再設(shè)EFMFx,分別表示出BEBF,然后在RtBEF中根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程,解方程即得結(jié)果.

解:∵△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM,

∴∠FCM=∠FCD+∠DCM180°,

F,CM三點(diǎn)共線,

DEDM,∠EDM90°

∴∠EDF+∠FDM90°,

∵∠EDF45°

∴∠FDM=∠EDF45°

DF=DF

∴△DEF≌△DMF(SAS),

EFMF,設(shè)EFMFx,

AECM1,且BC3,

EBABAE312,BMBCCM314,

BFBMMF4x

RtEBF中,由勾股定理得:EB2BF2EF2

22(4x)2x2,

解得x,

EF

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等邊OA1B1,頂點(diǎn)A1在雙曲線y=(x>0)上,點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(2,0).過B1B1A2OA1交雙曲線于點(diǎn)A2,過A2A2B2A1B1x軸于點(diǎn)B2,得到第二個(gè)等邊B1A2B2;過B2B2A3B1A2交雙曲線于點(diǎn)A3,過A3A3B3A2B2x軸于點(diǎn)B3,得到第三個(gè)等邊B2A3B3;以此類推,,則點(diǎn)B6的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,樓房BD的前方豎立著旗桿AC.小亮在B處觀察旗桿頂端C的仰角為45°,在D處觀察旗桿頂端C的俯角為30°,樓高BD20米.

1)求∠BCD的度數(shù);

2)求旗桿AC的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案:一戶家庭的月均用水量不超過(單位:)的部分按平價(jià)收費(fèi),超出的部分按議價(jià)收費(fèi).為此擬召開聽證會,以確定一個(gè)合理的月均用水量標(biāo)準(zhǔn).通過抽樣,獲得了前一年1000戶家庭每戶的月均用水量(單位:),將這1000個(gè)數(shù)據(jù)按照,,…,分成8組,制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.

1)寫出的值,并估計(jì)這1000戶家庭月均用水量的平均數(shù);(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在范圍的組中值作代表)

2)假定該市政府希望70%的家庭的月均用水量不超過標(biāo)準(zhǔn),請判斷若以(1)中所求得的平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)是否合理?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兒童用藥的劑量常常按他們的體重來計(jì)算,某種藥品,體重的兒童,每次正常服用量為;體重的兒童每次正常服用量為;體重在范圍內(nèi)時(shí),每次正常服用量是兒童體重的一次函數(shù)中,現(xiàn)實(shí)中,該藥品每次實(shí)際服用量可以比每次正常服用略高一些,但不能超過正常服用量的12倍,否則會對兒童的身體造成較大損害.

1)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

2)若該藥品的一種包裝規(guī)格為/袋,求體重在什么范圍的兒童生病時(shí)可以一次服下一袋藥?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某社區(qū)計(jì)劃對1200m2的區(qū)域進(jìn)行綠化,經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)來完成,已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍,并且甲、乙兩隊(duì)在分別獨(dú)立完成面積為300m2區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用3天.

甲、乙兩施工隊(duì)每天分別能完成綠化的面積是多少?

設(shè)先由甲隊(duì)施工x天,再由乙隊(duì)施工y天,剛好完成綠化任務(wù),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某社區(qū)計(jì)劃對面積為3600m2的區(qū)域進(jìn)行綠化,經(jīng)投標(biāo)由甲,乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成,已知甲隊(duì)4天能完成綠化的面積等于乙隊(duì)8天完成綠化的面積,甲隊(duì)3天能完成綠化的面積比乙隊(duì)5天能完成綠化面積多50m2

(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積;

(2)若甲隊(duì)每天化費(fèi)用是1.2萬元,乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.5萬元,要使這次綠化的總費(fèi)用不超過40萬元,則至少應(yīng)安排乙工程隊(duì)綠化多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(抗擊疫情)為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢頭,各地教育部門在推遲各級學(xué)校開學(xué)時(shí)間的同時(shí)提出聽課不停學(xué)的要求,各地學(xué)校也都開展了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué),某校集中為學(xué)生提供四類在線學(xué)習(xí)方式:在線閱讀、在線聽課、在線答疑、在線討論,為了了解學(xué)生的需求,該校通過網(wǎng)絡(luò)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣的調(diào)查,并根據(jù)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

1)本次調(diào)查的人數(shù)有多少人?

2)請補(bǔ)全條形圖;

3)請求出“在線答疑”在扇形圖中的圓心角度數(shù);

4)小寧和小娟都參加了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)活動(dòng),請求出小寧和小娟選擇同一種學(xué)習(xí)方式的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,河旁有一座小山,從山頂A處測得河對岸點(diǎn)C的俯角為30°,測得岸邊點(diǎn)D的俯角為45°,現(xiàn)從山頂A到河對岸點(diǎn)C拉一條筆直的纜繩AC,如果AC120米,求河寬CD的長?

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