【題目】兒童用藥的劑量常常按他們的體重來計(jì)算,某種藥品,體重的兒童,每次正常服用量為;體重的兒童每次正常服用量為;體重在范圍內(nèi)時,每次正常服用量是兒童體重的一次函數(shù)中,現(xiàn)實(shí)中,該藥品每次實(shí)際服用量可以比每次正常服用略高一些,但不能超過正常服用量的1.2倍,否則會對兒童的身體造成較大損害.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)若該藥品的一種包裝規(guī)格為/袋,求體重在什么范圍的兒童生病時可以一次服下一袋藥?
【答案】(1)y=10x+10(5≤x≤50);(2)24≤x≤29.
【解析】
(1)根據(jù)體重10kg的兒童,每次正常服用量為110mg;體重15kg的兒童每次正常服用量為160mg;體重在5~50kg范圍內(nèi)時,每次正常服用量y(mg)是兒童體重x(kg)的一次函數(shù),可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)根據(jù)題意和(1)中的函數(shù)關(guān)系式,可以求得兒童的最大和最小體重,從而可以得到體重在什么范圍的兒童生病時可以一次服下一袋藥.
解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0),依題意有:
,
解得:,
即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=10x+10(5≤x≤50);
(2)當(dāng)y=300時,300=10x+10,得x=29,
當(dāng)y==250時,250=10x+10,得x=24,
故24≤x≤29,
即體重在24≤x≤29范圍的兒童生病時可以一次服下一袋藥.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn),在反比例函數(shù)圖象上,作直線,連接、.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和的值;
(2)求的面積;
(3)如圖2,是線段上一點(diǎn),作軸于點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn),若,求出點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】小明在研究拋物線(為常數(shù))時,得到如下結(jié)論,其中正確的是( )
A.無論取何實(shí)數(shù),的值都小于0
B.該拋物線的頂點(diǎn)始終在直線上
C.當(dāng)時,隨的增大而增大,則
D.該拋物線上有兩點(diǎn),,若,,則
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,,,是邊上一點(diǎn),連接,是上一點(diǎn),且.
(1)如圖1,若,
①求證:平分∠;
②求的值;
(2)如圖2,連接,若,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且,將繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到. 若,則EF的長為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:我們知道,四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形,如果這兩個三角形相似(不全等),我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”;
理解:
⑴ 如圖1,△ABC的三個頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)上,若四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形,請用無刻度的直尺在網(wǎng)格中畫出點(diǎn)D(保留畫圖痕跡,找出3個即可);
⑵ 如圖2,在四邊形ABCD中,∠ABC=80°,∠ADC=140°,對角線BD平分∠ABC. 請問BD是四邊形ABCD的“相似對角線”嗎?請說明理由;
運(yùn)用:
⑶ 如圖3,已知FH是四邊形EFGH的“相似對角線”, ∠EFH=∠HFG=30°.連接EG,若△EFG的面積為,求FH 的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三臺縣教育和體育局為幫助萬福村李大爺“精準(zhǔn)脫貧”,在網(wǎng)上銷售李大爺自己手工做的竹簾,其成本為每張40元,當(dāng)售價為每張80元時,每月可銷售100張.為了吸引更多顧客,采取降價措施.據(jù)市場調(diào)查反映:銷售單價每降1元,則每月可多銷售5張.設(shè)每張竹簾的售價為元(為正整數(shù)),每月的銷售量為張.
(1)直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為元,當(dāng)銷售單價降低多少元時,每月獲得的利潤最大,最大利潤是多少?
(3)李大爺深感扶貧政策給自己帶來的好處,為了回報社會,他決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學(xué)生.為了保證捐款后每月利潤不低于4220元,求銷售單價應(yīng)該定在什么范圍內(nèi)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和.
求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
請直接寫出時,x的取值范圍;
過點(diǎn)B作軸,于點(diǎn)D,點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn),若,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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