Question

請你設(shè)計在每一個頂點處由四個正多邊形拼成的平面圖案, 你能設(shè)計出多少種不同的方案?

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】本題考查的是平面鑲嵌的條件

正多邊形的組合能否構(gòu)成平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．

兩種不同圖案。

設(shè)四個正多邊形的邊數(shù)為且在一個頂點處分別有個這樣得正多邊形。則：

整理出符合題意的正整數(shù)解： ，四個四邊形或兩個正三邊形、兩個正六邊形。