請(qǐng)你設(shè)計(jì)在每一個(gè)頂點(diǎn)處由四個(gè)正多邊形拼成的平面圖案, 你能設(shè)計(jì)出多少種不同的方案?

 

【答案】

見解析

【解析】本題考查的是平面鑲嵌的條件

正多邊形的組合能否構(gòu)成平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．

兩種不同圖案。

設(shè)四個(gè)正多邊形的邊數(shù)為且在一個(gè)頂點(diǎn)處分別有個(gè)這樣得正多邊形。則：

整理出符合題意的正整數(shù)解： ，四個(gè)四邊形或兩個(gè)正三邊形、兩個(gè)正六邊形。

 

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請(qǐng)你設(shè)計(jì)在每一個(gè)頂點(diǎn)處由四個(gè)正多邊形拼成的平面圖案，你能設(shè)計(jì)出多少種不同的方案？（至少兩種）

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請(qǐng)你設(shè)計(jì)在每一個(gè)頂點(diǎn)處由四個(gè)正多邊形拼成的平面圖案,  你能設(shè)計(jì)出多少種不同的方案?

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