【題目】如圖，已知的半徑為1，，是的兩條弦，且，延長交于點，連接，，若，則=__________.

【答案】

【解析】

可證△AOB≌△AOC，推出∠ACO=∠ABD，OA=OC，∠OAC=∠ACO=∠ABD，∠ADO=∠ADB，即可證明△OAD∽△ABD；依據對應邊成比例，設OD=x，表示出AB、AD，根據AD2=ABDC，列方程求解即可．

解：在△AOB和△AOC中，
∵AB=AC，OB=OC，OA=OA，
∴△AOB≌△AOC（SSS），
∴∠ABO=∠ACO，
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠OAD，
∵∠ADO=∠BDA，
∴△ADO∽△BDA，
∴ ，
設OD=x，則BD=1+x，
∴，
∴AD= ，AB= ，
∵DC=AC-AD=AB-AD，AD2=ABDC，
（）2═（-），
整理得：x2+x-1=0，
解得：x= 或x=（舍去），
因此OD=，
故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為弘揚傳統(tǒng)文化，某校開展了“傳承經典文化，閱讀經典名著”活動．為了解七、八年級學生(七、八年級各有600名學生)的閱讀效果，該校舉行了經典文化知識競賽．現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學生的競賽成績(百分制)進行分析，過程如下：

收集數(shù)據：

七年級：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．

八年級：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理數(shù)據：

七年級

0

1

0

a

7

1

八年級

1

0

0

7

b

2

分析數(shù)據：

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

七年級

78

75

八年級

78

80.5

應用數(shù)據：

(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．

(2)估計該校七、八兩個年級學生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人？

(3)你認為哪個年級的學生對經典文化知識掌握的總體水平較好，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經過三點(1，0)，(-6，0)(0，-3).

(1)求該二次函數(shù)的解析式.

(2)若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象在第一象限內交于點A()，落在兩個相鄰的正整數(shù)之間，請求出這兩個相鄰的正整數(shù).

(3)若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象在第一象限內的交點為B，點B的橫坐標為m,且滿足3<m<4，求實數(shù)k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點坐標為(2，9)，與y軸交于點A(0，5)，與x軸交于點E，B．

（1）求二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的解析式；

（2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，線段PD最長？并求出最大值；

（3）若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A，E，N，M為頂點的四邊形是平行四邊形，求點M的坐標．（請直接寫出結果）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作半圓O，交BC于點D，交AC于點E．

（1）求證：BD＝CD．

（2）若弧DE＝50°，求∠C的度數(shù)．

（3）過點D作DF⊥AB于點F，若BC＝8，AF＝3BF，求弧BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖所示，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝1．直線y＝﹣x+c與拋物線y＝ax2+bx+c交于C，D兩點，D點在x軸下方且橫坐標小于3，則下列結論：①a﹣b+c＜0；②2a+b+c＞0；③x（αx+b）≤a+b；④a＞﹣1．其中正確的有（　　）

A.4個B.3個C.2個D.1個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64°，吊臂底部A距地面1.5m.

(1)當?shù)醣鄣撞?/span>A與貨物的水平距離AC為5m時，求吊臂AB的長；

(2)如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？(吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計，計算結果精確到0.1m，參考數(shù)據：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內接于圓，對角線AC與BD相交于點E，F在AC上，AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC ．

(1)若∠DFC=40，求∠CBF的度數(shù)．

(2)求證: CD⊥DF ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形中，，.動點從點出發(fā)，沿邊以每秒1個單位長度的速度運動到點時停止，連接，點與點關于直線對稱，連接，，設運動時間為（秒）.

（1）菱形對角線的長為 ；

（2）當點恰在上時，求t的值；

（3）當時，求的周長；

（4）直接寫出在整個運動過程中，點運動的路徑長.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案