【題目】如圖,點A是雙曲線y=在第一象限上的一動點,連接AO并延長交另一分支于點B,以AB為斜邊作等腰Rt△ABC,點C在第二象限,隨著點A的運動,點C的位置也不斷的變化,但始終在一函數(shù)圖象上運動,則這個函數(shù)的解析式為 .
【答案】y=﹣.
【解析】
試題分析:連結OC,作CD⊥x軸于D,AE⊥x軸于E,設A點坐標為(a,),利用反比例函數(shù)的性質得到點A與點B關于原點對稱,則OA=OB,再根據(jù)等腰直角三角形的性質得OC=OA,OC⊥OA,然后利用等角的余角相等可得到∠DCO=∠AOE,則根據(jù)“AAS”可判斷△COD≌△OAE,所以OD=AE=,CD=OE=a,于是C點坐標為(﹣,a),最后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征確定C點所在的函數(shù)圖象解析式.
試題解析:連結OC,作CD⊥x軸于D,AE⊥x軸于E,如圖,
設A點坐標為(a,),
∵A點、B點是正比例函數(shù)圖象與雙曲線y=的交點,
∴點A與點B關于原點對稱,
∴OA=OB
∵△ABC為等腰直角三角形,
∴OC=OA,OC⊥OA,
∴∠DOC+∠AOE=90°,
∵∠DOC+∠DCO=90°,
∴∠DCO=∠AOE,
∵在△COD和△OAE中
∴△COD≌△OAE(AAS),
∴OD=AE=,CD=OE=a,
∴C點坐標為(﹣,a),
∵﹣a=﹣4,
∴點C在反比例函數(shù)y=﹣圖象上.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法中,不正確的是( )
A. 一個數(shù)與它的倒數(shù)的積是1
B. 一個數(shù)的絕對值與它的相反數(shù)的商是
C. 兩個數(shù)的商為,這兩個數(shù)互為相反數(shù)
D. 兩個數(shù)的積為1,這兩個數(shù)互為倒數(shù)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了綠化校園,我校決定修建一塊長方形草坪,長米,寬米,并在草坪上修建如圖所示的十字路,設小路的寬為米.
用含的式子分別表示出草坪的面積、小路的面積;
寫出中多項式的項、次數(shù),并說明是幾次幾項式?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=∠C=36°,AB的垂直平分線交BC于點D,交AB于點H,AC的垂直平分線交BC于點E,交AC于點G,連接AD,AE,則下列結論錯誤的是( )
A. =
B.AD,AE將∠BAC三等分
C.△ABE≌△ACD
D.S△ADH=S△CEG
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【題目】如圖,在△ABC中,點O是AC邊上的一個動點,過點O作直線MN∥BC,設MN交∠BCA的角平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F.
(1)求證:EO=FO;
(2)當點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結論.
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【題目】如圖,用火柴棒按以下方式搭小魚,是課本上多次出現(xiàn)的數(shù)學活動.
(1)搭4條小魚需要火柴棒_________根;
(2)搭n條小魚需要火柴棒_____________根;
(3)若搭n朵某種小花需要火柴棒(3n+44)根,現(xiàn)有一堆火柴棒,可以全部用上搭出m條小魚,也可以全部用上搭出m朵小花,求m的值及這堆火柴棒的數(shù)量.
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【題目】小明騎單車上學,當他騎了一段路時,想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的某書店,買到書后繼續(xù)去學校.以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖.
根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)小明家到學校的路程是多少米?
(2)在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快,最快的速度是多少米/分?
(3)小明在書店停留了多少分鐘?
(4)本次上學途中,小明一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?
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【題目】某校開展學生安全知識競賽.現(xiàn)抽取部分學生的競賽成績(滿分為100分,得分均為整數(shù))進行統(tǒng)計,繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)a= ,n= ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該校共有2000名學生.若成績在80分以上的為優(yōu)秀,請你估計該校成績優(yōu)秀的學生人數(shù).
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【題目】一個正兩位數(shù)的個位數(shù)字是a,十位數(shù)字比個位數(shù)字大2.
(1)列式表示這個兩位數(shù);
(2)把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù),試說明新數(shù)與原數(shù)的和能被22整除.
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