【題目】如圖,用火柴棒按以下方式搭小魚,是課本上多次出現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動.
(1)搭4條小魚需要火柴棒_________根;
(2)搭n條小魚需要火柴棒_____________根;
(3)若搭n朵某種小花需要火柴棒(3n+44)根,現(xiàn)有一堆火柴棒,可以全部用上搭出m條小魚,也可以全部用上搭出m朵小花,求m的值及這堆火柴棒的數(shù)量.
【答案】(1)26;(2)6n+2;(3)m=14,有86條.
【解析】
(1)根據(jù)圖形可得后一個圖形中火柴數(shù)量是前一個圖形火柴數(shù)量加6;
(2)根據(jù)題意找出規(guī)律即可得出結(jié)論;
(3)根據(jù)題意得6m+2=3m+44,可得答案.
(1)根據(jù)圖形可得后一個圖形中火柴數(shù)量是前一個圖形火柴數(shù)量加6,根據(jù)題意,求出搭4條小魚需要用6×4+2根火柴棒,即26根;
(2)第一個小魚需要8根火柴棒,
第二個小魚需要14根火柴棒,
第三個小魚需要20根火柴棒;
∴每個小魚比前一個小魚多用6根火柴棒,
∴搭n條小魚需要用8+6(n1)=(6n+2)根火柴棒.
故答案為:6n+2;
(3)由已知可得3m+44 = 2+6m,解得m=14,火柴總數(shù)=2+6×14=86.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,我們不妨將橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱之為“中國結(jié)”.
(1)求函數(shù)y= x+2的圖象上所有“中國結(jié)”的坐標(biāo);
(2)若函數(shù)y= (k≠0,k為常數(shù))的圖象上有且只有兩個“中國結(jié)”,試求出常數(shù)k的值與相應(yīng)“中國結(jié)”的坐標(biāo);
(3)若二次函數(shù)y=(k2﹣3k+2)x2+(2k2﹣4k+1)x+k2﹣k(k為常數(shù))的圖象與x軸相交得到兩個不同的“中國結(jié)”,試問該函數(shù)的圖象與x軸所圍成的平面圖形中(含邊界),一共包含有多少個“中國結(jié)”?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請閱讀求絕對值不等式|x|<3和|x|>3的解集的過程:
因為|x|<3,從如圖1所示的數(shù)軸上看:大于-3而小于3的數(shù)的絕對值是小于3的,所以|x|<3的解集是-3<x<3;
因為|x|>3,從如圖2所示的數(shù)軸上看:小大于-3的數(shù)和大于3的數(shù)的絕對值是大于3的,所以|x|>3的解集是x<-3或x>3.
解答下面的問題:
(1)不等式|x|<a(a>0)的解集為______;不等式|x|>a(a>0)的解集為______.
(2)解不等式|x-5|<3;
(3)解不等式|x-3|>5.
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【題目】如圖,長方體的長為15厘米,寬為10厘米,高為20厘米,點B到點C的距離是5厘米。一只小蟲在長方體表面從A爬到B的最短路程是__________
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【題目】如圖,點A是雙曲線y=在第一象限上的一動點,連接AO并延長交另一分支于點B,以AB為斜邊作等腰Rt△ABC,點C在第二象限,隨著點A的運動,點C的位置也不斷的變化,但始終在一函數(shù)圖象上運動,則這個函數(shù)的解析式為 .
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的直角邊AC在x軸上,∠ACB=90°,AC=1,反比例函數(shù)(k>0)的圖象經(jīng)過BC邊的中點D(3,1).
(1)求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若△ABC與△EFG成中心對稱,且△EFG的邊FG在y軸的正半軸上,點E在這個函數(shù)的圖象上.
①求OF的長;
②連接AF,BE,證明四邊形ABEF是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖中是拋物線拱橋,P處有一照明燈,水面OA寬4m,從O、A兩處觀測P處,仰角分別為α、β,且tanα= ,tan ,以O(shè)為原點,OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.
(1)求點P的坐標(biāo);
(2)水面上升1m,水面寬多少( 取1.41,結(jié)果精確到0.1m)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,BE=2DE,延長DE到點F,使得EF=BE,連接CF.
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;
(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:CD是⊙O的直徑,線段AB過圓心O,且OA=OB= ,CD=2,連接AC、AD、BD、BC、AD、CB分別交⊙O于E、F.
(1)問四邊形CEDF是何種特殊四邊形?請證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)AC與⊙O相切時,四邊形CEDF是正方形嗎?請說明理由.
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