Question

觀察下面三行數(shù)：
-3，9，-27，81，-243，729…；           ①
0，12，-24，84，-240，732…；           ②
-1，3，-9，27，-81，243…．          ③
（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？
（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？
（3）取每行數(shù)的第8個數(shù)，計算這3個數(shù)的和．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：（1）觀察可看出第一行的數(shù)分別是-3的1次方，二次方，三次方，四次方…且偶數(shù)項是正數(shù)，奇數(shù)項是負(fù)數(shù)，用式子表示規(guī)律為：（-3）ⁿ；
（2）觀察②，③兩行的數(shù)與第①行的聯(lián)系，便不難求解；
（3）寫出每一行的第8個數(shù)，然后相加即可得解．

解答：解：（1）∵-3，9，-27，81，-243，729…；           
∴第①行數(shù)是：（-3）¹，（-3）²，（-3）³，（-3）⁴，

（2）第②行數(shù)比第①行數(shù)相應(yīng)的數(shù)大3．即：（-3）¹+3，（-3）²+3，（-3）³+3，（-3）⁴+3，…[答案形式不唯一]，
第③行數(shù)的是第①行數(shù)數(shù)的

1

3

．
即：（-3）¹×

1

3

，（-3）²×

1

3

，（-3）³×

1

3

，（-3）⁴×

1

3

，…[答案形式不唯一]；

（3）第①行第8個數(shù)是：（-3）⁸，
第②行第8個數(shù)是：（-3）⁸+3，
第③行第8個數(shù)是：（-3）⁸×

1

3

．
所以這三個數(shù)的和是：
（-3）⁸+[（-3）⁸+3]+[（-3）⁸×

1

3

]
=6561+6564+2187
=15312．

點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，比較簡單，觀察得出每行之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．