如圖中每個(gè)陰影部分是以多邊形各頂點(diǎn)為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長(zhǎng)都＞2，則第n個(gè)多邊形中，所有扇形面積之和是______．（結(jié)果保留π）
三角形內(nèi)角和180°，則陰影面積為
π
2
；
四邊形內(nèi)角和為360°，則陰影面積為π；
五邊形內(nèi)角和為540°，則陰影面積為
3π
2
．
∴第n個(gè)多邊形中，所有扇形面積之和是
(n+2-2)180π
360
=
nπ
2
．
故答案為：
nπ
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分別以A、B、C為圓心，以
1
2
CA為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積和是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2a，分別以A、B、C為圓心以為半徑的圓相切于D、E、F，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校在科技節(jié)上組成“梅花”圖案（圖1）需要五把和圖2形狀完全相同的綢扇（其中OA=12cm，AB=18cm）．學(xué)�，F(xiàn)有三把符合要求的綢扇，將這三把綢扇完全展開剛好組成圖3所示的一朵圓形的花．請(qǐng)你算一算：再做兩把這樣的綢扇至少需要多少平方厘米的綢布？（單面制作，不考慮綢扇的折皺，結(jié)果用含π的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在扇形AOB和扇形COD中，∠AOB=120°，OC=12cm，CA=8cm，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個(gè)半徑為1，圓心角為90°的扇形OAB和扇形O′A′B′疊放在一起，點(diǎn)O′在弧AB上，四邊形OPO′Q是正方形，則陰影部分的面積等于（　�。�
A．
π
2
-1		B．
π
4
-
1
2
C．
π
2
-2		D．
π
4
-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3，OC=1，分別連接AC、BD，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖中每個(gè)陰影部分都是以多邊形各頂點(diǎn)為圓心，l為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長(zhǎng)都大于2，則第n個(gè)多邊形中．所有扇形面積之和為（　　）
A．nπB．
nπ
2
C．
(n-2)π
2
D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若把一個(gè)半徑為12cm，圓心角為120°的扇形做成圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是______，半徑是______，圓錐的高是______，側(cè)面積是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案