Question

如圖，在小河的同側(cè)有A，B，C，D四個(gè)村莊，圖中線段表示道路．郵遞員從A村送信到B村，總是走經(jīng)過C村的道路，不走經(jīng)過D村的道路，這是為什么呢？請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明其中的道理．

Answer 1

分析：延長(zhǎng)AC交BD于E，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可得AD+DE＞AC+CE，CE+BE＞BC，然后整理得到AD+BD＞AC+BC，從而得解．

解答：解：如圖，延長(zhǎng)AC交BD于E，
在△ADE中，AD+DE＞AC+CE，
在△CBE中，CE+BE＞BC，
∴AD+DE+CE+BE＞AC+CE+BC，
∴AD+BD＞AC+BC，
因此，郵遞員由A村到B村送信，經(jīng)過C村路程近些，
所以，他總是走經(jīng)過C村的道路，不走經(jīng)過D村的道路．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵．