【題目】當三角形中一個內角是另一個內角的2倍時，則稱此三角形為“倍角三角形”，其中角稱為“倍角”.若“倍角三角形”中有一個內角為36°，則這個“倍角三角形”的“倍角”的度數(shù)可以是________________.

【答案】72°、96°、36°.

【解析】

“倍角三角形”中有一個內角為36°，則有三種情況：①另兩個角為72°、72°，72°為倍角；②另兩個角分別為48°、96°，96°為倍角；③另兩個角分別為18°、126°，36°為倍角，分別求解即可．

解：∵“倍角三角形”中有一個內角為36°，

∴有三種情況：

①三角形的三個內角為：36°、72°、72°，另兩個角為72°、72°，72°為倍角；

②三角形的三個內角為：36°、48°、96°，另兩個角分別為48°、96°，96°為倍角；

③三角形的三個內角為：36°、18°、126°，另兩個角分別為18°、126°，36°為倍角，

練習冊系列答案
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【題目】用三角尺可按如圖所示的方法畫角平分線:已知∠AOB，把一個三角尺的一個頂點放在點O處，一條直角邊放在OB上，過直角頂點C作OB的垂線DC;再用同樣的方法作OA的垂線EF, EF與DC交于點P.作射線OP，則OP即為∠AOB的平分線.這樣作圖的依據(jù)是構造兩個三角形全等，由作法可知，△EPO≌△CPO的依據(jù)是( ).

A.SASB.HLC.ASAD.SSS

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【題目】我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖（1）所示）．圖（2）由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成的記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若EF＝4，則S1+S2+S3的值是（　�。�

A.32B.38C.48D.80

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【題目】如圖，已知中，，于D，于E，BD、CE交于點F，、的平分線交于點O，則的度數(shù)為____________．

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【題目】有四根長度分別為3，4，5，x（x為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個三角形則組成的三角形的周長（ ）

A.最小值是11B.最小值是12C.最大值是14D.最大值是15

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【題目】如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過、兩點．

求拋物線的解析式；

如圖，點是直線上方拋物線上的一動點，當面積最大時，請求出點的坐標和面積的最大值？

在的結論下，過點作軸的平行線交直線于點，連接，點是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點，使得以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，點的坐標為，過點作軸的平行線交軸于點，交雙曲線于點，作交雙曲線于點，連接、，已知．

求的值．

求的面積．

試判斷與是否相似，并說明理由．

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【題目】如圖，兩個等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°．

（1）觀察猜想如圖1，點E在BC上，線段AE與BD的數(shù)量關系，位置關系．

（2）探究證明把△CDE繞直角頂點C旋轉到圖2的位置，（1）中的結論還成立嗎？說明理由；

（3）拓展延伸：把△CDE繞點C在平面內自由旋轉，若AC=BC=13，DE=10，當A、E、D三點在直線上時，請直接寫出AD的長．

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【題目】如圖，△ABC 是邊長為 4 的等邊三角形，點 D 是 AB 上異 于 A,B 的一動點，將△ACD 繞點 C 逆時針旋轉 60°得△BCE， 則旋轉過程中△BDE 周長的最小值_________.

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