Question

6．已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是-2≤y≤4，則kb的值為-6或-12．

Answer 1

分析 由一次函數(shù)的性質(zhì)，分k＞0和k＜0時(shí)兩種情況討論求解．

解答 解：（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，即一次函數(shù)為增函數(shù)，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=-2，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，
代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b得：$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{2k+b=4}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
∴kb=3×（-2）=-6；
（2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，即一次函數(shù)為減函數(shù)，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)x=2時(shí)，y=-2，
代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b得：$\left\{\begin{array}{l}{b=4}\\{2k+b=-2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-3}\\{b=4}\end{array}\right.$
∴kb=-3×4=-12．
所以kb的值為-6或-12．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，要注意根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)要分情況討論．