【題目】把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=55°，求：

（1）∠FED的度數(shù)；

（2）∠FEG的度數(shù)；

（3）∠1和∠2的度數(shù)．

【答案】（1）55°（2）55°（3）70°，110°

【解析】

（1）直接根據(jù)平行線的性質可得出結論；
（2）根據(jù)圖形翻折不變換的性質得出結論；
（3）先根據(jù)補角的定義求出∠1的度數(shù)，再由平行線的性質即可得出結論．

（1）∵AD∥BC，∠EFG=55°，∴∠FED=∠EFG=55°；

（2）∵四邊形EFNM由四邊形EFCD翻折而成，

∴∠FEG=∠FED=55°；

（3）∵∠FEG=∠FED=55°，

∴∠1=180°﹣55°﹣55°=70°．

∵AD∥BC，

∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由于只有1張市運動會開幕式的門票，小王和小張都想去，兩人商量采取轉轉盤（如圖，轉盤盤面被分為面積相等，且標有數(shù)字1，2，3，4的4個扇形區(qū)域）的游戲方式?jīng)Q定誰勝誰去觀看．規(guī)則如下：兩人各轉動轉盤一次，當轉盤指針停止，如兩次指針對應盤面數(shù)字都是奇數(shù)，則小王勝；如兩次指針對應盤面數(shù)字都是偶數(shù)，則小張勝；如兩次指針對應盤面數(shù)字是一奇一偶，視為平局．若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負． 如果小王和小張按上述規(guī)則各轉動轉盤一次，則

（1）小王轉動轉盤，當轉盤指針停止，對應盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？
（2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點D，分別交AC，AB于點E，F(xiàn)． （Ⅰ）試判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（Ⅱ）若BD=2 ，BF=2，求陰影部分的面積（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示已知，，OM平分，ON平分；

(1)；

(2)如圖∠AOB＝900，將OC繞O點向下旋轉，使∠BOC＝，仍然分別作∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，能否求出∠MON的度數(shù)，若能，求出其值，若不能，試說明理由．

(3)，，仍然分別作∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，能否求出∠MON的度數(shù)，若能，求的度數(shù)；并從你的求解中看出什么什么規(guī)律嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點O在AB上，經(jīng)過點A的⊙O與BC相切于點D，交AB于點E．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若CD=1，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有以下3句話：①AB∥CD，②∠B=∠C、③∠E=∠F、請以其中2句話為條件，第三句話為結論構造命題.

（1）你構造的是哪幾個命題？

（2）你構造的命題是真命題還是假命題？請加以證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE．有下面三個等式：①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE．以此三個等式中的兩個作為命題的題設，另一個作為命題的結論，相構成三個命題．解答下列問題

（1）寫出這三個命題，并直接判斷其是否是真命題；

（2）請選擇一個真命題進行證明（先寫出所選命題，然后證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE

（1）判斷OF與OD的位置關系，并進行證明．

（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度數(shù)．

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