【題目】五一假期某學(xué)校計劃組織385名師生租車旅游,現(xiàn)知道出租公司有42座和60座客車,每輛42座比每輛60座客車租金便宜140元,租3輛42座和2每輛60座客車租金共計1880元
(1) 求兩種車租金每輛各多少元?
(2) 若學(xué)校同時租用這兩種客車8輛(可以坐不滿),總租金不超過3200元,有幾種租車方案?請選擇最節(jié)省的租車方案
【答案】(1)42座客車租金320元/輛,60座客車租金460元/輛;(2)有2種方案,當(dāng)m=5時,W取得最小值,最小值為2980
【解析】(1))設(shè)42座客車租金x元/輛,根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程組求解即可;(2)根據(jù)租用的輛客車所載的總?cè)藬?shù)應(yīng)大于等于師生的總?cè)藬?shù)和所需的費用應(yīng)比單獨租用車輛的費用少,列出不等式組進行求解,然后分類討論.
(1)設(shè)42座客車租金x元/輛,60座客車租金(x+140)元/輛,
根據(jù)題意,得:3x+2(x+140)=1880
解得:x=320
答:42座客車租金320元/輛,60座客車租金460元/輛.
(2)設(shè)租42座客車m輛,則60座客車(8- m)輛,
根據(jù)題意得:42m+60(8- m)≥385, 320m+460 (8- m)≤3200,
解得:3≤m≤5
∵m為整數(shù),∴m的值可以是4、5,即有2種方案;
設(shè)總費用為W,則W=320m+460 (8- m)= -140m+ 3680,
∵W隨m的增大而減小大,∴當(dāng)m=5時,W取得最小值,最小值為2980,
(列舉兩種情況的費用,再比大小也可)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】實驗中學(xué)附近某水果超市最近新進了一批火龍果,每斤8元,為了合理定價,在第一周試行機動價格,賣出時每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn),超出10元的部分記為正,不足10元的部分記為負(fù),超市記錄第一周火龍果的售價情況和售出情況:
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
每斤相對于標(biāo)準(zhǔn)價格(元) | +1 | -2 | +3 | -1 | +2 | +5 | -4 |
售出斤數(shù) | 20 | 35 | 10 | 30 | 15 | 5 | 50 |
(1)這一周超市售出的火龍果單價最高的是星期 , 最高單價是 元.
(2)這一周超市總共售出火龍果多少斤?總共賣得多少元錢?
(3)這一周超市出售此種火龍果的收益如何?(盈利或虧損的錢數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,將梯形沿對角線BD折疊,點A恰好落在DC邊上的點A′處,若∠A′BC=20°,則∠A′BD的度數(shù)為_____°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知長方形ABCD中,AD=6cm,AB=4cm,點E為AD的中點.若點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動,同時,點Q在線段BC上由點B向點C運動.
(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,△AEP與△BPQ是否全等,請說明理由,并判斷此時線段PE和線段PQ的位置關(guān)系;
(2)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,運動時間為t秒,設(shè)△PEQ的面積為Scm2,請用t的代數(shù)式表示S;
(3)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當(dāng)點Q的運動速度為多少時,能夠使△AEP與△BPQ全等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=a(x+3)(x﹣1)(a≠0),與x軸從左至右依次相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,經(jīng)過點A的直線y=﹣x+b與拋物線的另一個交點為D.
(1)若點D的橫坐標(biāo)為2,求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點P,使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似,求點P的坐標(biāo);
(3)在(1)的條件下,設(shè)點E是線段AD上的一點(不含端點),連接BE.一動點Q從點B出發(fā),沿線段BE以每秒1個單位的速度運動到點E,再沿線段ED以每秒個單位的速度運動到點D后停止,問當(dāng)點E的坐標(biāo)是多少時,點Q在整個運動過程中所用時間最少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若拋物線上,它與軸交于,與軸交于、,是拋物線上、之間的一點,
(1)當(dāng)時,求拋物線的方程,并求出當(dāng)面積最大時的的橫坐標(biāo)。
(2)當(dāng)時,求拋物線的方程及的坐標(biāo),并求當(dāng)面積最大時的橫坐標(biāo)。
(3)根據(jù)(1)、(2)推斷的橫坐標(biāo)與的橫坐標(biāo)有何關(guān)系?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某港口P位于東西方向的海岸線上,“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里,“海天”號每小時航行12海里.它們離開港口一個半小時后,分別位于點Q、R處,且相距30海里,如果知道“遠(yuǎn)航”號沿北偏東方向航行,請求出“海天”號的航行方向?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在等邊三角形ABC中,CD為中線,點Q在線段CD上運動,將線段QA繞點Q順時針旋轉(zhuǎn),使得點A的對應(yīng)點E落在射線BC上,連接BQ,設(shè)∠DAQ=α
(0°<α<60°且α≠30°).
(1)當(dāng)0°<α<30°時,
①在圖1中依題意畫出圖形,并求∠BQE(用含α的式子表示);
②探究線段CE,AC,CQ之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(2)當(dāng)30°<α<60°時,直接寫出線段CE,AC,CQ之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是
A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨
B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有一次正面朝上
C. “彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎
D. “拋一枚正方體骰子,朝上的點數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近
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