Question

點P到圓上的最大距離為8cm，最小距離為6cm，求⊙O的半徑，并說明如何找最大距離和最小距離．

Answer 1

答案：略
解析：

若點P在圓內(nèi)，如圖1，連接OP，直線OP交⊙O于A、B，設M是⊙O上異于點A和點B的一點．連接OM和MP，則有PA=OP＋OA=OP＋OM＞PM，PB=OB－OP=OM－OP＜PM．由此可以得知PA、PB表示點P到圓上的最大距離和最小距離． 設⊙O的半徑為R，，解得R=7， 即⊙O的半徑為7cm． 若點P在圓外，如圖2，設圓的半徑為r，則有6＋2r=8，r=1，即⊙O的半徑為1cm． 故此圓的半徑為7cm或1cm．