【題目】如圖，在五邊形ABCDE 中，，，，點(diǎn) A 到直線CD 的距離為__________

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)ED與BC交于點(diǎn)F，作AH⊥DC于點(diǎn)H，先證明出四邊形AEFB是正方形，然后將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEG，通過(guò)證明△GAD≌△CAD證明出AH=AE最終得出答案.

如圖，延長(zhǎng)ED與BC交于點(diǎn)F，作AH⊥DC于點(diǎn)H，

∵，

∴四邊形AEFB是矩形，

∵AB=AE，

∴四邊形AEFB是正方形，

將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEG，如圖所示，

則AG=AC，∠GAE=∠CAB，

∵，

∴∠CAB+∠DAE=45°，

∴∠GAD=∠GAE+∠DAE=45°，

∴∠GAD=∠CAD，

在△GAD與△CAD中，

∵GA=CA，∠GAD=∠CAD，AD=AD，

∴△GAD≌△CAD（SAS），

∴AH=AE=，

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+b分別交x，y軸的正半軸于點(diǎn)A，B，交反比例函數(shù)y=﹣的圖象于點(diǎn)C，D（點(diǎn)C在第二象限內(nèi)），過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，記四邊形OBCE的面積為S1，△OBD的面積為S2，若，則CD的長(zhǎng)為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．

（1）若a=20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長(zhǎng)；

（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂線平分線交AB于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE，DF.

求證：（1）∠EAD=∠EDA；（2）DF//AC；（3）∠EAC=∠B.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖分別是吊車(chē)在吊一物品時(shí)的實(shí)物圖與示意圖．已知吊車(chē)底盤(pán)的高度為米，支架的長(zhǎng)為米，且與地面成角，吊繩與支架的夾角為，吊臂與地面成角．（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

求吊繩與吊臂的長(zhǎng)度．

求吊車(chē)的吊臂頂端點(diǎn)距地面的高度是多少米．（精確到米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】身高米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏，風(fēng)箏不小心掛在了樹(shù)上．在如圖所示的平面圖形中，矩形代表建筑物，兵兵位于建筑物前點(diǎn)處，風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹(shù)枝點(diǎn)處（點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上）．經(jīng)測(cè)量，兵兵與建筑物的距離米，建筑物底部寬米，風(fēng)箏所在點(diǎn)與建筑物頂點(diǎn)及風(fēng)箏線在手中的點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)距地面的高度米，風(fēng)箏線與水平線夾角為．

求風(fēng)箏距地面的高度；

在建筑物后面有長(zhǎng)米的梯子，梯腳在距墻米處固定擺放，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：若兵兵充分利用梯子和一根米長(zhǎng)的竹竿能否觸到掛在樹(shù)上的風(fēng)箏？

（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小格的邊長(zhǎng)均為，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系．

點(diǎn)的坐標(biāo)是________，點(diǎn)的坐標(biāo)是________；

以原點(diǎn)為位似中心，將縮小，使變換后的到的與對(duì)應(yīng)邊的比為請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出，并寫(xiě)出的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC，AB＝AC，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，BD＝CD

求證：DE＝DF

證明：∵AB＝AC

∴∠B＝∠C（　 　），

∵DE⊥AB，DF⊥AC

∴∠BED＝∠DFC＝90°

在△BDE和△CDF中

∴△BDE≌△CDF（　 　）．

∴DE＝DF（　 　）

（1）請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里寫(xiě)出推理的依據(jù)．

（2）請(qǐng)你寫(xiě)出另一種證明此題的方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知．

(1)用直尺和圓規(guī)作射線平分；(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)

(2)求證：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等. (要求：在第(1)小題作圖的基礎(chǔ)上，畫(huà)出證明所需的圖形，寫(xiě)出已知、求證和證明過(guò)程)

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