Question

一個(gè)動點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中作折線運(yùn)動，第一次從點(diǎn)（-1，1）到A₁（0，1），第二次運(yùn)動到A₂（3，-1），第三次運(yùn)動到A₃（8，1），第四次運(yùn)動到A₄（15，-1）…，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第13次運(yùn)動后，動點(diǎn)A₁₀的坐標(biāo)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：

分析：根據(jù)已知的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律得出橫縱坐標(biāo)的變化進(jìn)而得出動點(diǎn)A₁₀的坐標(biāo)．

解答：解：∵A₁（0，1），第二次運(yùn)動到A₂（3，-1），第三次運(yùn)動到A₃（8，1），第四次運(yùn)動到A₄（15，-1）…，
∴橫坐標(biāo)為：0=1²-1，3=2²-1，8=3²-1，15=4²-1…縱坐標(biāo)為：1，-1，1，-1…變化，則第奇數(shù)個(gè)為正數(shù)，第偶數(shù)個(gè)為負(fù)數(shù)，
∴按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第13次運(yùn)動后，動點(diǎn)A₁₀的橫坐標(biāo)為：10²-1=99，縱坐標(biāo)為：-1，
∴動點(diǎn)A₁₀的坐標(biāo)是（99，-1）．
故答案為：（99，-1）．

點(diǎn)評：此題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，根據(jù)已知的點(diǎn)的坐標(biāo)得出橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．