Question

如圖，∠C=15°，且，則∠E的度數(shù)為

1. A.
   30°
2. B.
   35°
3. C.
   40°
4. D.
   45°

Answer 1

C
分析：連接OA、OB、OC和OD，根據(jù)圓心角定理求出∠AOD的度數(shù)，又知==，即可求出∠AOB=∠BOC=∠COD=110°，進(jìn)而求出∠BAC=55°，再根據(jù)∠BAC=∠C+∠E，即可求出∠E的度數(shù)．
解答：解：連接OA、OB、OC和OD，
∵∠C=15°，
∴∠AOD=30°
∵==，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=110°，
∴∠BAC=∠BOC=55°，
∵∠BAC=∠C+∠E，
∴∠E=40°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要按考查圓周角定理和圓心角、弧、弦的關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是求出∠BAC的度數(shù)，本題比較簡(jiǎn)單．