Question

如圖是一個由16個小正方形拼成的大正方形，則∠1+∠2+∠3+…∠16的度數(shù)是

1. A.
   840°
2. B.
   720°
3. C.
   675°
4. D.
   630°

Answer 1

B
分析：注意觀察正方形中的直角三角形，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求解．如：∠1+∠16=90°．
解答：由圖可得∠1和∠16所在的兩個直角三角形全等，則：∠1+∠16=90°，
同理，∠2+∠12=90°，∠3+∠8=90°，∠5+∠15=90°，∠6+∠11=90°，∠9+∠14=90°，
找出圖中的等腰直角三角形，可得∠4=∠7=∠10=∠13=45°，
∴∠1+∠2+∠3+…∠16=90°×6+45°×4=720°．
故選B．
點評：主要考查直角三角形的兩銳角互余和等腰直角三角形的銳角等于45°．