Question

若鋪滿地面的瓷磚每一個(gè)頂點(diǎn)處由6塊相同的正多邊形組成，此時(shí)的正多邊形只能是

1. A.
   正三角形
2. B.
   正四邊形
3. C.
   正六邊形
4. D.
   正八邊形

Answer 1

A
分析：平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角．若能構(gòu)成360°，則說明能夠進(jìn)行平面鑲嵌；反之則不能．
解答：A、6個(gè)正三角形滿足同一頂點(diǎn)處的周角為360°，故本選項(xiàng)正確；
B、6個(gè)正四邊形不滿足同一頂點(diǎn)處的周角為360°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、6個(gè)正六邊形不滿足同一頂點(diǎn)處的周角為360°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、6個(gè)正八邊形不滿足同一頂點(diǎn)處的周角為360°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A．
點(diǎn)評：本題考查平面鑲嵌（密鋪），解決此類題，可以記住幾個(gè)常用正多邊形的內(nèi)角，及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個(gè)組合．