Question

5．如圖用一段長為30m的籬笆，圍成一個一邊靠墻的矩形花圃，若花圃面積為108m²，墻的長度不限，求矩形花圃的長和寬．

Answer 1

分析 設所圍矩形的長為x米，則寬為$\frac{1}{2}$（30-x）米，根據矩形面積的計算方法列出方程求解．

解答 解：設矩形與墻平行的一邊長為xm，
則另一邊長為$\frac{1}{2}$（30-x）m．
根據題意，得$\frac{1}{2}$（30-x）x=108，
解方程，得x=18或x=12（舍去）．
當x=18時，$\frac{1}{2}$（30-x）=6．
當x=12時，$\frac{1}{2}$（30-x）=9．
答：矩形的長為18m，寬為6m或長12m，寬為9米．

點評 此題不僅是一道實際問題，考查了一元二次方程的應用，解答此題要注意）根據矩形的面積公式列一元二次方程并根據根的判別式來判斷是否兩邊長相等．