Question

解方程：
（1）

3x

x+2

-

3

x-2

=3；
（2）

x-5

x-4

-

x-6

x-5

=

x-7

x-6

-

x-8

x-7

．

Answer 1

考點：解分式方程

專題：計算題

分析：兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：3x²-6x-3x-6=3x²-12，即-9x=-6，
解得：x=

2

3

，
經(jīng)檢驗x=

2

3

是分式方程的解；
（2）方程變形得：

(x-5)2-(x-4)(x-6)

(x-4)(x-5)

=

(x-7)2-(x-6)(x-8)

(x-6)(x-7)

，
整理得：

1-20x

(x-4)(x-5)

=

1-20x

(x-6)(x-7)

，
當1-20x=0，即x=

1

20

時，經(jīng)檢驗滿足題意；
當1-20x≠0，即x≠

1

20

時，得到x²-9x+20=x²-13x+42，
移項合并得：4x=22，
解得：x=5.5，
經(jīng)檢驗x=5.5與x=

1

20

是分式方程的解．

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．